Bài 6:

A P M N Q 33 o

a) \(\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}\) (hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)

Vậy \(\widehat{NAQ}=33^o\).

b) Ta có: \(\widehat{MAP}+\widehat{MAQ}=180^o\) (hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{MAP}=33^o\)

Nên \(\widehat{MAQ}=180^o-\widehat{MAP}=180^o-33^o=147^o\)

Vậy \(\widehat{MAQ}=147^o.\)

c) Các cặp góc đối đỉnh:

\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)

\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{MAQ}\).

d) Các cặp góc bù nhau:

\(\widehat{MAP}\) và \(\widehat{NAP}\)

\(\widehat{NAP}\) và \(\widehat{NAQ}\)

\(\widehat{NAQ}\) và \(\widehat{MAQ}\)

\(\widehat{MAQ}\) và \(\widehat{MAP}\).

\(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{2+3}{4+6}\)

\(\frac{2}{4}=\frac{3}{6}=\frac{2-3}{4-6}\)

\(\Rightarrow\frac{2+3}{4+6}=\frac{2-3}{4-6}\)

giúp tui đi mà

vì 0.6 và -1.25 đều viết được dưới dạng \(\frac{a}{b}\)

chúc bạn học tốt

vfi các số đó có kết thúc là một số nhất định

K ME!!!!!

@soyeon_Tiểubàng giải

Trần Việt Linh

Silver bullet

mn giúp mk vs!

còn nhiều btập lắm ! làm ơn~!

https://hoc24.vn/hoi-dap/question/100664.html

Bạn tham khảo nhé

a,

\(C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\\ C>0+0+0+...+0=0\left(1\right)\)

\(C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\)

Ta có:

\(\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{10}\)

\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}\left(9\text{ phân số }\dfrac{1}{10}\right)\\ C< 9\cdot\dfrac{1}{10}\\ C< \dfrac{9}{10}< 1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(0< C< 1\)

Rõ ràng \(0\) và \(1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(C\) không phải là số nguyên

Vậy \(C\) không phải là số nguyên (đpcm)

b,

\(D=2\left[\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right]\\ D=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{n\left(n+2\right)}\\ D>0+0+0+...+0=0\left(1\right)\)

Ta có:

\(D=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{n\cdot\left(n+2\right)}\\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n+2}\\ D=1-\dfrac{1}{n+2}< 1\left(\text{Vì }n>0\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(0< D< 1\)

Rõ ràng \(0\) và \(1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(D\) không phải là số nguyên

Vậy \(D\) không phải là số nguyên (đpcm)

c,

\(E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{11}\)

Ta có:

\(\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{12}\\ \dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{12}\\ \dfrac{2}{8}>\dfrac{2}{12}\\ ...\\ \dfrac{2}{11}>\dfrac{2}{12}\)

\(\Rightarrow E>\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}\\ E>6\cdot\dfrac{2}{12}\\ E>\dfrac{12}{12}=1\left(1\right)\)

Mặt khác ta có:

\(\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{7}\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{8}\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{9}\\ ...\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{11}\)

\(\Rightarrow E< \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}\\ E< 6\cdot\dfrac{2}{6}\\ E< 2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(1< E< 2\)

Rõ ràng \(1\) và \(2\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(E\) không phải là số nguyên

Vậy \(E\) không phải là số nguyên (đpcm)

c) \(E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\)

\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\)

\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}\right)\)

Ta có: \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow E>2\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}\right)=2\left(\dfrac{1}{11}.6\right)=2\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{12}{11}>1\) (1)

\(E< 2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=2\left(\dfrac{1}{6}.6\right)=2.1=2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra 1 < E < 2 suy ra E không phải là số nguyên

nh 98): Xét ΔABC và ΔABD có:

Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)

- Hình 99): Ta có:

Xét ΔABD và ΔACE có:

Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)

Xét ΔADC và ΔAEB có:

    DC = EB (Vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)

Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)

Xem hình 98)

∆ABC và ∆ABD có: 

ˆA1A1^=ˆA2A2^(gt)

AB là cạnh chung.

ˆB1B1^=ˆB2B2^(gt)

Nên ∆ABC=∆ABD(g.c.g)

Xem hình 99)

Ta có:

ˆB1B1^+ˆB2B2^=180⁰ (Hai góc kề bù).

ˆC1C1^+ ˆC2C2^=180⁰ (Hai góc kề bù)

Mà ˆB2B2^=ˆC2C2^(gt)

Nên ˆB1B1^=ˆC1C1^

* ∆ABD và ∆ACE có:

ˆB1B1^=ˆC1C1^(cmt)

BD=EC(gt)

ˆDD^ = ˆEE^(gt)

Nên ∆ABD=∆ACE(g.c.g)

* ∆ADC và ∆AEB có:

ˆDD^=ˆEE^(gt)

ˆC2C2^=ˆB2B2^(gt)

DC=EB

Nên ∆ADC=∆AEB(g.c.g)

a)  a b

b)  b a c

Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên để Ơclit về đường thẳng song song. Vậy b// c.

c) 

Phát biểu tính chất sau bằng lời:

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Mình đánh ký tự a, b, c nhầm rồi, bạn sửa lại giúp mình nhé !