I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Giải cái j?

2.

Gọi độ dài 3 cạnh tam giác là a;b;c với a;b;c là các số nguyên dương

Do chu vi tam giác là 22 nên ta có: a+b+c=22

Do các cạnh tỉ lệ với 2;4;5 nên: \(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+4+5}=\frac{22}{11}=2\)

a=2.2=4

b=4.2=8

c=5.2=10

3.

Gọi số cây lớp 7A trồng là a và số cây lớp 7B trồng là b (a;b là các số nguyên dương)

Do tỉ số cây trồng của lớp 7A và 7B là 0,8 nên:

\(\frac{a}{b}=0,8=\frac45\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{5}\)

Do lớp 7B trồng nhiều hơn 20 cây nên: b-a =20

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{4}=\frac{b}{5}=\frac{b-a}{5-4}=\frac{20}{1}=20\)

a=20.4=80

b=20.5=100

Vậy...

4.

Gọi số học sinh giỏi 3 khối 6;7;8 lần lượt là a;b;c (a;b;c là các số nguyên dương)

Do số học sinh giỏi 3 khối tỉ lệ với 2;3;5 nên:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Do tổng số hs giỏi 2 khối 6 và 8 nhiều hơn số hs giỏi khối 7 là 28 hs nên:

a+c-b=28

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+c-b}{2+5-3}=\frac{28}{4}=7\)

a=7.2=14

b=7.3=21

c=7.5=35

5.

Gọi số kg giấy vụn 3 lớp thu được lần lượt là a;b;c (kg) với a;b;c nguyên dương

Do số kd giấy vụn tỉ lệ với 3;7;5 nên:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)

Do 3 lần số giấy vụn lớp 7A nhiều hơn lớp 7B là 30kg nên:

3a-b=30

Áp dụng t.c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{3a-b}{3.3-7}=\frac{30}{2}=15\)

a=15.3=45

b=15.7=105

c=15.5=75

4.

Ta có: \(S=2^1+3^{4.1+1}+4^{4.2+1}+\cdots+2024^{4.2002+1}\)

Do tính chất lũy thừa bậc 4n+1 của 1 số có tận cùng giống số đó, nên S có cùng chữ số tận cùng với tổng:

\(S_1=2+3+4+\cdots+2024=\frac{2024.2025}{2}-1=2049299\)

Vậy S có tận cùng bằng 9

Bạn chỉ cần vận dụng cái tổng 3 góc của 1 tam giác là dc mà

Còn cái x thì là gộp thành nhân 2x hoặc 3x 

Sau đó lấy 180 : cho là ra

Hình 1 :

Vì tông 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên \(\widehat{B}+\widehat{C}+x=180^o\)

\(\Rightarrow55^o+35^o+x=180^o\)\(\Rightarrow90^o+x=180^o\Rightarrow x=180^o-90^o=90^o\)

Tương tự với hình 2 , ta tính được :

Hình 2 : \(x=110^o\)

Hình 3 : 

Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên : \(\widehat{N}+x+x=180^o\)

\(\Rightarrow50^o+2x=180^o\Rightarrow2x=180^o-50^o=130^o\Rightarrow x=65^o\)

Hình 5 : 

Vì AB ⊥ AC => \(\widehat{B}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(\widehat{A}+60^o+x=180^o\)\(\Rightarrow60^o+x=120^o\)\(\Rightarrow x=60^o\)

Hình 6 : 

Vì IH ⊥ HG => \(\widehat{H}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(90^o+x+x=180^o\Rightarrow2x=90^o\Rightarrow x=45^o\)

Hình 7 : 

Vì KJ ⊥ JL => \(\widehat{J}=90^o\)mà tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180^o nên :

\(90^o+2x+x=180^o\)\(\Rightarrow3x=90^o\Rightarrow x=30^o\)

còn cách nào khác mà không cần kẻ tỉa không ?

Đặt đề : Vẽ tam giác đều ABC . Vẽ tam giác ABD vuông cân tại B(D và C nằm khác phía đối với AB)

Vẽ tam giác ACE vuông cân tại C ( E và B nằm khác phía đối với AC )

Đo góc DAE = 150^o

Vẽ đường thẳng xy đi qua điểm O sao cho xy // a

Gọi tên các đỉnh như hình vẽ

Ta có \(\widehat{A1}=\widehat{B1}=38^0\)(vì xy//a ,so le trong)

Vì a//b mà xy//a \(\Rightarrow xy\)//b

Ta có \(\widehat{O2}+\widehat{B1}=180^0\)(vì xy//b,trong cùng phía)

Hay \(\widehat{O2}+132^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{O2}=180^0-132^0\)

Vậy \(\widehat{O2}=48^0\)

Ta có \(\widehat{O1}+\widehat{O2}=\widehat{AOB}\)

Hay \(38^0+48^0=x\)

Suy ra \(x=86^0\)

Đáp án bài 57:

Kẻ c//a qua O ⇒ c//b

Ta có: a//c ⇒ ∠O1 = ∠A1 ( So le trong)

⇒ ∠O1 = 380

b//c ⇒ ∠O2 + ∠B1 = 1800 ( Hai góc trong cùng phía)

⇒ ∠O2 = 480

Vậy x = ∠O1 + ∠O2 = 380 + 480 x = 860