PN
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
2
HP
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{2015.2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=1-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
IN
10 tháng 5 2016
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\right)+......+\left(-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2015}\right)-\frac{1}{2016}\)
\(S=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}=\frac{2015}{2016}\)
LV
3
10 tháng 5 2016
S = 1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + ... + 1/2014x2015 + 1/2015x2016
S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/2014 - 1/2015 + 1/2015 - 1/2016
S = 1 - 1/2016
S = 2015
MD
1
20 tháng 4 2015
=[1*(1+2)/(1+2)-1/(1+2)]*...*[1*(1+2+3+...+2014)/(1+2+3+...+2014)-1/(1+2+3+...+2014]
còn lại là tịt
31 tháng 8 2019
Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
LT
1
9 tháng 5 2016
cho a/b là phân số tối giản
chứng minh rằng a-2b/b cũng là phân số tối giản
H
0
NT
35
29 tháng 4 2016
\(B=\frac{1}{2015}+\frac{2}{2014}+...+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{1}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2015}\right)+\left(1+\frac{2}{2014}\right)+...+\left(1+\frac{2014}{2}\right)+\left(\frac{2015}{1}-2014\right)\)
\(=\frac{2016}{2015}+\frac{2016}{2014}+...+\frac{2016}{2}+\frac{2016}{2016}\)
\(=2016.\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}+...+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)\)
\(=2016.A\)
\(\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{A}{2016.A}=\frac{1}{2016}\)
Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{1}{2016}\)
29 tháng 4 2016
a) Đầu tiên chúng ta lấy (1/2-1/2016):1+1:2 thì sẽ ra số cặp ở trong phép tính trên .
Tiếp theo ta sẽ lấy 1/2016 + 1/2 thì sẽ ra giá trị một cặp
Rồi ta lấy giá trị 1 cặp nhân với số cặp thì sẽ ra tổng của phép tính trên
b) ta cũng làm như phần a nhưng chỉ khác mỗi chỗ là tìm số cặp :phần b là (2015/1-1/2015):1+1:2 thì sẽ ra
Bạn thông cảm cho mình vì mình vì mình quên không mang máy tính về nên bạn tự tính nhé
MX
1
các bạn ơi, giải nhanh nhanh cho mình nha. cảm ơn nhiều
(1-1/1+2)(1-1/1+2+3).....(1-1/1+2+3+....+2014)
= 1 + 2 / (2x3) + 2 : (3x4) + ... x 2 : (2014 : 2015)
= 1 + 2 x [ 1/(2x3) + 1/(3x4) + ... 1/(2014 x 2015)
= 1 + 2 x (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 - ... 1/2014 + 1/2014 - 1/2015 )
= 1 + 2 x ( 1/2 - 1/2015 )
= 1 + 1 - 2/2015
= 2 - 2/2015
= 4028/2015
\(S=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2014}\right)\)
\(S=\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{6}\right)...\left(1-\frac{1}{\left(1+2014\right).2014:2}\right)\)
\(S=\frac{2}{3}.\frac{5}{6}...\frac{2015.2014:2-1}{2015.2014:2}\)
\(S=\frac{4}{6}.\frac{10}{12}....\frac{\left(2015.2014:2-1\right).2}{2014.2015}\)
\(S=\frac{1.4}{2.3}.\frac{2.5}{3.4}...\frac{2013.2016}{2014.2015}\)
\(S=\frac{1.2...2013}{3.4...2015}.\frac{4.5...2016}{2.3...2014}\)
\(S=\frac{2}{2014.2015}.\frac{2015.2016}{2.3}\)
\(S=\frac{2016}{2014.3}=\frac{2016}{6042}\)
Ths nhìu nha các pn .Xn y/c kb của mk nhé..
Tổng quát:\(1-\frac{1}{1+2+3+...+n}=1-\frac{1}{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}=1-\frac{2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2+n-2}{n\left(n+1\right)}=\frac{n^2-n+2n-2}{n\left(n+1\right)}\)
\(=\frac{n\left(n-1\right)+2\left(n-1\right)}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+1\right)}\)
Thay vào bài toán,ta được:
\(S=\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right).....\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2014}\right)\)
\(=\frac{\left(2-1\right)\left(2+2\right)}{2\cdot3}\cdot\frac{\left(3-1\right)\left(3+2\right)}{3\cdot4}\cdot.....\cdot\frac{\left(2014-1\right)\left(2014+2\right)}{2014\cdot2015}\)
\(=\frac{1\cdot4}{2\cdot3}\cdot\frac{2\cdot5}{3\cdot4}\cdot....\cdot\frac{2013\cdot2016}{2014\cdot2015}\)
\(=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2013\right)\left(4\cdot5\cdot6\cdot....\cdot2016\right)}{\left(3\cdot4\cdot5\cdot...\cdot2015\right)\left(2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2014\right)}\)
\(=\frac{2\cdot2015\cdot2016}{2014\cdot2015\cdot2\cdot3}\)
\(=\frac{2016}{2014\cdot3}\)
\(=\frac{2016}{6042}\)