Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(S=\dfrac{1}{2}(1+2)+\dfrac{1}{3}(1+2+3)+\cdots+\dfrac{1}{2016}(1+2+\cdots+2016)\)
Áp dụng công thức:
\(1+2+\cdots+n=\dfrac{n(n+1)}{2}\)
Ta được:
\(S=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2\times3}{2}+\dfrac{1}{3}\times\dfrac{3\times4}{2}+\cdots+\dfrac{1}{2016}\times\dfrac{2016\times2017}{2}\)
Rút gọn từng số hạng:
\(S=\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{2}+\dfrac{5}{2}+\cdots+\dfrac{2017}{2}\)
\(S=\dfrac{3+4+5+\cdots+2017}{2}\)
Tính tổng:
\(3+4+\cdots+2017=\dfrac{(3+2017)\times2015}{2}\)
\(=\dfrac{2020\times2015}{2}=2\,035\,150\)
Vậy:
\(S=2\,035\,150:2=1\,017\,575\)
=[1*(1+2)/(1+2)-1/(1+2)]*...*[1*(1+2+3+...+2014)/(1+2+3+...+2014)-1/(1+2+3+...+2014]
còn lại là tịt
Câu hỏi của Phan Nguyễn Hà Linh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
cho a/b là phân số tối giản
chứng minh rằng a-2b/b cũng là phân số tối giản
Ta có :
S = \(\dfrac{1-1}{1+2}.\dfrac{1-1}{1+2+3}.....\dfrac{1-1}{1+2+3+...+2114}\)
S = \(\dfrac{0}{1+2}.\dfrac{0}{1+2+3}....\dfrac{0}{1+2+3+...+2114}\)
S = 0.0....0
S = 0