Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:A-1=\(\dfrac{10^8+2}{10^8-1}-1=\dfrac{10^8+2-10^8+1}{10^8-1}=\dfrac{3}{10^8-1}\)
B-1=\(\dfrac{10^8}{10^8-3}-1=\dfrac{10^8-10^8+3}{10^8-3}=\dfrac{3}{10^8-3}\)
Do \(\dfrac{3}{10^8-1}>\dfrac{3}{10^8-3}\)
=>A-1>B-1
<=>A>B
Vậy...
\(\left(2^{19}.27^3+15.4^9.9^4\right):\left(6^9.2^{10}+12^{10}\right)\)
\(=\left[2^{19}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4\right]:\left[2^9.3^9.2^{10}+2^{10}.6^{10}\right]\)
\(=\left(2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8\right):\left(2^{19}.3^9+2^{10}.2^{10}.3^{10}\right)\)
\(=\left(2^{19}.3^9+5.3^9.2^{18}\right):\left(2^{19}.3^9+2^{20}.3^{10}\right)\)
\(=2^{18}.3^9.\left(1.2+5\right):2^{19}.3^9.\left(1+2.3\right)\)
\(=\left(2^{18}.3^9.7\right):\left(2^{18}.2.3^9.7\right)\)
\(=1:2\)
\(=0.5\)
6255 : 257 = (54)5 : (52)7
= 520 : 514
=56
=15625.
Vậy ....
tik đúng nha
Giống nhau:
- Đều là các số tự nhiên
Khác nhau:
-số nguyên tố tự nhiên chỉ có hai ước là 1 và chính nó
-Hợp số là số tự nhiên có nhiều hơn hai ước
Tích của hai số nguyên tố là hợp số bởi ngoài ước là 1 ra nó còn có ước là hai số nguyên tố đó nữa.
\(4x\cdot\left(x:2\right)-3\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x\cdot\dfrac{x}{2}-3+6x=7-2x-2\)
\(\Leftrightarrow2x\cdot x-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x=5-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3+6x-5+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-8+8x=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-4+4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2+2\sqrt{2}\\x=-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-2-2\sqrt{2};x_2=-2+2\sqrt{2}\)
\(4x\left(x:2\right)-3x\left(1-2x\right)=7-2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x.\dfrac{x}{2}-3+6x-7+2x+2=0\Leftrightarrow2x^2+8x-8=0\Leftrightarrow2\left(x^2+4x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x+4\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=8\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=\sqrt{8}\\x-2=-\sqrt{8}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+2\\x=-\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)
Chứng Minh:C=\(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}⋮7\)
Nhân C với \(3^2\)ta có:
\(9S=3^2+3^4+3^6+...+3^{2004}\)
\(\Rightarrow9S-S=\left(3^2+3^4+...+3^{2004}\right)-\left(3^0+3^2+3^4+...+3^{2002}\right)\)
\(\Rightarrow8S=3^{2004}-1\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{3^{2004}-1}{8}\)
Chứng minh:
Ta có:\(3^{2004}-1=\left(3^6\right)^{334-1}=\left(3^6-1\right).a=7.104.a\)
\(\)UCLN(7;8)=1
\(\Rightarrow S⋮7\)
Sửa lại 1 chút!
Chứng minh: C= \(3^0+3^2+3^4+3^6+...+3^{2002}\) chia hết cho 7
a, Ta có: \(\dfrac{32}{37}>\dfrac{32}{54}>\dfrac{19}{54}\Rightarrow\dfrac{32}{37}>\dfrac{19}{54}\)
b, Ta có: \(\dfrac{18}{53}>\dfrac{18}{54}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow\dfrac{18}{53}>\dfrac{1}{3}\left(1\right)\)
\(\dfrac{26}{78}=\dfrac{1}{3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{18}{53}>\dfrac{26}{78}\)
c, Ta thấy: \(\dfrac{25}{103}< \dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\left(1\right)\)
\(\dfrac{74}{295}>\dfrac{74}{296}=\dfrac{1}{4}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta suy ra \(\dfrac{25}{103}< \dfrac{74}{295}\)
\(S=\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+....+\dfrac{3}{59.61}\)
\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+......+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\)
\(S=\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)+\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}\right)+...+\left(\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)
\(S=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\)
\(S=\dfrac{56}{305}\)
Vậy S = \(\dfrac{56}{305}\)
\(S=\dfrac{3}{5.7}+\dfrac{3}{7.9}+...+\dfrac{3}{59.61}\)
\(S=\dfrac{3}{2}\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{61}\right)\)
\(S=\dfrac{3}{2}.\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{61}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{56}{305}=\dfrac{84}{305}\)