1/ (a – b + c) – (a + c) = -b

a-b+c-a-c=-b

-b=-b

2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c

a+b-b+a+c=2a+c

2a+c=2a+c

3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b

-a-b+c+a-b-c=-2b

-(b.2)=-2b

-2b=-2b

4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)

ab+ac-ab+ad=a(c-d)

ac-ad=a(c-d)

a(c-d)=a(c-d)

5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

ab-ac+ad+ac=a(b+d)

ab+ad=a(b+d)

a(b+d)=a(b+d)

6/ a.(b – c) – a.(b + d) = -a.( c + d)

ab-ac-ab=ad=-a(c+d)

-ac+ad=-a(c+d)

-a(c+d)=-a(c+d)

thank bn

Số tập hợp còn là 4

\(\left(x+2\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=5\end{cases}}}\)

câu 1: số tập hợp con của F là 4 câu 2: (x+2)(x-5)=0 => x+2=0 hoặc x-5=0 => x=-2 hoặc x=5

a)\(\left|x-8\right|=19\)

TH1:x-8=-19

       x=-11

TH2:x-8=19

       x=27

b)\(\left|x+14\right|=492\)

TH1:x+14=492

      x=478

TH2:x+14=-492

      x=-506

\(\left|x-8\right|=19\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-8=19\\x-8=-19\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=27\\x=-11\end{cases}}\)

\(\left|x+14\right|=492\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+14=492\\x+14=-492\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=478\\x=-506\end{cases}}\)

1/ ab + ac = a.(b + c)

2/ ab – ac + ad = a.(b - c + d)

3/ ax – bx – cx + dx = x.(a - b - c + d)

4/ a(b + c) – d(b + c) = (b + c)(a - d)

5/ ac – ad + bc – bd = a.(c - d) + b.(c - d) = (c - d)(a + b)

6/ ax + by + bx + ay = x.(a + b) + y.(a + b) = (a + b)(x.y)

thank bn

Đ:a,b,c,d,f,g,h,i,l,m,n,o,p,q

S:e,j,k,r

tks bạn

\(\frac{1}{38.39}+\frac{1}{40.41}+\frac{1}{42.43}+...+\frac{1}{100.101}< \frac{1}{4}\)

Đặt A = \(\frac{1}{38.39}+\frac{1}{40.41}+\frac{1}{42.43}+....+\frac{1}{100.101}\)

A = \(\frac{1}{38}-\frac{1}{39}+\frac{1}{40}-\frac{1}{41}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

A = \(\frac{1}{38}-\frac{1}{101}\)

A = \(\frac{63}{3838}\)

Ta thấy \(\frac{63}{3838}< \frac{1}{4}\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)

Lập luận: 1/38.39 = 1/38 - 1/39

1/40.41 = 1/40 - 1/41

1/42. 43 = 1/42 - 1/43

....

1/100.101 = 1/100 - 1/101

Gọi phép tính trên là A. Ta có:

1/38 - 1/39 + 1/40 - 1/41 + 1/42 - 1/43 + ...+ 1/100 - 1/101

= 1/38 - 1/101 , vì 1/38 - 1/101 < 1/4 nên phép tính trên bé hơn 1/4. (nếu cần kĩ hơn thì làm ra kết quả rồi so sánh luôn)

\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=4+4^2+...+4^{50}\)

\(4S-S=4^{50}-1\)

\(3S=4^{50}-1\)

\(S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

Hc tốt

\(S=1+4+4^2+...+4^{49}\)

\(4S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)\)

\(4S-S=3S=\left(4+4^2+...+4^{50}\right)-\left(1+4+4^2+...+4^{49}\right)=4^{50}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{4^{50}-1}{3}\)

Bài làm

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)

\(A=1-\frac{1}{50}\)

\(A=\frac{49}{50}\)

Mà \(\frac{49}{50}\)lại nhỏ hơn 1 nên \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}< 1\left(ĐPCM\right)\)

P/S : Các bạn thấy mình làm đúng không ? Nếu sau thì ibox cho mình nhé 

Đặt dãy số đó là A ta có :

A = 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... +1/49.50

A = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/48 - 1/49 + 1/49 - 1/50

A = 1 - 1/50 Vì 1 - 1/50 < 1

⇒ A  < 1

Đặt \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{100}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{99}{100}\)

        Vì \(\frac{99}{100}-2=-\frac{101}{100}\) là số âm

Nên \(\frac{99}{100}< 2\).Vậy ta được đpcm

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1< 2\)

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2021}\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+\left(3^3+3^4+3^5\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}+3^{2021}\right)\)

\(A+1=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2019}\left(1+3+3^2\right)\)

\(A+1=13.3^3.13+...+3^{2019}.13\)

\(A+1=13\left(1+3^3+...+3^{2019}\right)\)

\(\Rightarrow A+1⋮13\)

\(\Rightarrow A:13d\text{ư}12\)

ta có :

A = 3 + 3² + ( 3³ +3⁴ + 3⁵ ) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + ... + ( 3²⁰¹⁹ +3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ ) 

Đặt B =  ( 3³ +3⁴ + 3⁵ ) + ( 3⁶ + 3⁷ + 3⁸ ) + ... + ( 3²⁰¹⁹ +3²⁰²⁰ + 3²⁰²¹ ) 

B = 351 + ( 3³ .3³ + 3³ . 3⁴ + 3³ .3⁵ ) + .... + ( 3²⁰¹⁶ .3³ + 3²⁰¹⁶ .3⁴ + 3²⁰¹⁶ . 3⁵ )

B = 351 + 351 . 3³ + ... + 351 .3²⁰¹⁶

B = 351 ( 1 + 3³ + ... + 3²⁰¹⁶ ) \(⋮\)11

Thay B vào A => 3 + 3² + B chia 11 dư 3 + 3²

ta có 3 + 3² = 3 + 9 

  = 12

mà 12 \(\equiv\)-1 ( mod 13 ) 

Vậy A chia 13 dư -1

học CLB toán à : > ? có bài nào hay hay ib mk nha ^^

Học tốt

#Gấu