Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)
A=\(\frac{1.2.3.4...2015}{2.3.4...2016}=\frac{1}{2016}\)
Hok tốt
A = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2015}\right).\left(1-\frac{1}{2016}\right)\)
= \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2014}{2015}.\frac{2015}{2016}\)
= \(\frac{1}{2016}\)
Vậy ...
S = 1 -2 + 3 - 4 + ......+ 2001 - 2002 + 2003
Có số số hạng là :
( 2003 - 1 ) : 1 + 1 = 2003 ( số hạng )
Ta ghép mỗi bộ 2 số vậy có 1001 bộ.
Ta có :
S = 1 -2 + 3 - 4 + 5 - 6 +......+ 2001 - 2002 + 2003
S = ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ( 5 -6 ) + .....+ ( 2001 - 2002 ) + 2003
S = -1 + ( - 1) + (-1) +......+ ( -1 + ( -1 ) + 2003
Dãy trên có 2003 số hạng.
Vậy có 2003 số ( -1 )
Vậy tổng là :
-2003 + 2003 = 0
Vậy kết quả là 0
Câu còn lại dựa đó mà làm
a,
S=1-2+3-4+5-6+....+2001-2002+2003
S=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2001-2002)+2003
S=(-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2003
S có -2002 số 1vì (2002-1):1+1=2002
=>S=-2002+2003=-1
Câu b,tương tự
Số số hạng:(200-1)+1=200
Tổng:200(200+1):2=20100
tick mk nha
={-243x(-78)+729}:(-2187)
={18954+729}:(-2187)
=19683:(-2187)
=-9
tickđúng mình nhaaaaaaaaaa
Gọi \(ƯCLN\left(6n+5;3n+2\right)\) là d.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\2\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(6n+5;3n+2\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{6n+5}{3n+2}\) tối giản.
\(\frac{6n+5}{3n+2}\)tối giản
=>6n+5 chia hết cho 3n+2
=>(6n+5)-2(3n+2)chia hết cho 3n+2
=>6n+5-6n-4 chia hết cho 3n+2
=>1 chia hết cho 3n+2
=>đpcm
(1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75
x*10+(1+2+3+...+10) =75
x*10+55 =75
x*10 =75-55
x*10 =20
x =20:10
x =2
vậy x=2
Nhận xét : Số số hạng từ 1 đến 10 bằng số số x
Số số hạng từ 1 đến 10 là : (10-1):1+1=10 (số)
=> Có 10 số x
Ta có : (1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75
=> (1+2+3+...+10)+(x+x+x+...+x)=75
=> (1+10).10:2+10.x=75
=> 55+10.x=75
=> 10.x=20
=> x=2
Vậy x=2
Hãy tk và kết pn vs mik nha !!!
a) Ta có:
$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$
$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$
$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$
$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$
$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$
$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$
$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:
$S\vdots20$
Nhưng xét modulo $20$:
$9^2=81\equiv1\pmod{20}$
$9^{50}\equiv1\pmod{20}$
Do đó:
$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:
$9^2=81\equiv1\pmod{80}$
$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$
nên $S$ chia hết cho $20$.
Vậy: $S\vdots20$
Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$
Từ: $4S=1-3^{100}$
Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$
Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$
Từ đây: $4S=1-3^{100}$
Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:
$1-3^{100}\vdots4$
$3^{100}\equiv1\pmod4$
Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.
a, ( 1/2 + 1) . ( 1/3 + 1) . (1/4 + 1) ... ( 1/999 + 1)
= 3/2 . 4/3 . 5/4 . 1000/999
= 1/2 . 1/1 . 1/1 ... 1000/1
= 1000/2
= 500
b, (1/2-1) . (1/3-1) . (1/4-1) ... (1/1000-1)
= -1/2 . (-2)/3 . (-3)/4 ... (-999)/1000
= (-1)/1 . (-1)/1 . (-1)/1 ... (-1)/1000
= (-1)/1000
c, 3/2^2 . 8/3^2 . 15/4^2 ... 99/10^2
= 1.3/2.2 * 2.4/3.3 * 3.5/4.4***9.11/10.10
=( 1.2.3...99).(3.4.5...11)/(2.3.4....10).(2.3.4...10)
= 1.11/2.10
= 11/20
bằng 3025
A = 1^3 + 2 ^ 3+....+10^3
\(\Leftrightarrow A=\left(1+2+3+...+10\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{10.\left(10+1\right)}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A=55^2\)\(\)
kết quả là 3025 nhé!
55^2=3025 í mà