DM
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
DH
0
LB
0
C
3 tháng 2 2019
Đặt \(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}+\frac{1}{99}\)
\(=\left(1+\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{97}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{95}\right)+...+\left(\frac{1}{49}+\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{100}{99}+\frac{100}{3\times97}+\frac{100}{5\times95}+...+\frac{100}{49\times51}\)
\(=100\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
Đặt \(C=\frac{1}{1\times99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{97\times3}+\frac{1}{99\times1}\)
\(=2\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{3\times97}+\frac{1}{5\times95}+...+\frac{1}{49\times51}\right)\)
\(A=\frac{B}{6}=\frac{100}{2}=50\)
Vậy \(A=50\)
Ta thấy:
1/1 + 1/99 = (99+1)/(1.99)=100/(1.99)
1/3 + 1/97 = (97+3)/(3.97)=100/(3.97)
1/5 + 1/95 = (95+5)/(5.95)=100/(3.97)
…
1/97 + 1/3 = (3+97)/(97.3)=100/(97.3)
1/99 + 1/1 = (1+99)/(99.1)=100/(99.1)
=>
1/(1.99)=(1/1+1/99)/100
1/(3.97)=(1/3+1/97)/100
…
1/(99.1)=(1/99+1/1)/100
------------------------------ cộng 2 vế của các đẳng thức trên. Ta được đẳng thức:
1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 )
=[(1/1+1/99)+(1/3+1/99)+…+(1/99+1/1)]/1...
=2(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/100
=(1+1/3+1/5+1/7…+1/99]/50
Vậy:
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99) / [ 1/(1.99) + 1/(3.97)+ 1/(5.95) +...+ 1/(97.3) + 1/(99.1 ) ]
A=(1+1/3+1/5+1/7+...+1/97+1/99)/[(1+1/3...
A=50.
bạn nói là gnoo Mình Hoàng đúng ko
50 la dung do
dmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm sai con mẹ nó rồi mày làm tao chết CMNR rồi
mình o biết
1/50 mà
cuoi dong 4 ban phai ghi la 100/5.95 moi dung chu
1/50 nha các bn bài này mik hk rùi, cách giải đúng nhưng kết quả là 1/50, các bn check kĩ lại bài nha, phản hồi riêng ^_^
oc cho
sai sml roi
thank ban duc minh khi da k minh
nhân 100 với cả tử với mẫu sau đó phân tích mẫu ta có
100/1.99 +100/3.97+ ...+100/99.1
= (1+99)/1.99 +(3+97)/3.97 +...+ (1+99)/1.99
= 1/1.99+99/1.99+3/3.97+97/3.97+...+1/1.99+99/1.99
= 1/99 + 1/1 +1/3 +1/97+....+1/97+1/3+1/99+1/1
= 2.(1+1/3+1/5+1/7+.....1/97+1/99)
Do đó
A =[100(1+1/3+1/5+..+1/99)] / 2(1+1/3+1/5+...1/99) = 50