1. Cho phân số \(A=\frac{n+1}{n-3}\) Với (n thuộc Z, n khác 3).Tìm n để A nhỏ hơn 0.Tính giá trị của A khi: N=\(\frac{8^2.9^3}{6^5}\)+ \(\frac{2015^4+2015^5}{2015^3+2015^4}\) -\(\frac{2016^4-2016^8}{2016^6-2016^7}\)

1. Chứng minh \(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\)= \(\frac{1}{n}\)\(-\frac{1}{n+a}\)(n,a \(\varepsilon\)N*)
2. Với giá trị nào của x \(\varepsilon\)Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên
   a) A=\(\frac{3}{x-1}\) b)B=\(\frac{x-2}{x+3}\)
3. Cho \(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\) chứng minh A <2
4. Tính tổng \(S=3+\frac{3}{2}+\frac{3}{2^2}+....+\frac{3}{2^9}\)

1. Cho I =\(\frac{1}{4^2}+\)\(\frac{1}{6^2}+\)\(\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{2006^2}\)chứng minh: I < \(\frac{334}{2007}\)
2. Cho K = \(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{9^2}+...+\frac{1}{409^2}\)chứng minh: K < \(\frac{1}{12}\)
3. cho M = \(\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{2500}\)chứng minh: M > 48
4. cho N = \(\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+\frac{1}{1+2+3+4+5}+...+\frac{1}{1+2+3+4+...+59}\)chứng minh: N < \(\frac{2}{3}\)
5. cho S = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{37.38.39}\)chứng minh: S <\(\frac{1}{4}\)

bài 2 : Tìm x biết

1.  12-3x=(-30)
2.  40-(18+x)=20
3. 6.|x-1|=48
4. |3.x+9|-15=27
5. 5.|x-3|=|-15|
6. -2< |1-x|<2

Bài 3: Tìm số nguyên n sao cho (5+n) chia hết cho n+1

Bài 4: Tìm các số x,y,z sao cho:

a) \(\frac{-6}{12}\) =\(\frac{x}{8}\)=\(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{z}{-18}\)

b) \(\frac{4}{-8}\)= \(\frac{-x}{10}\)= \(\frac{-7}{y}\)= \(\frac{z}{-3}\)

c) x.y= -21 x>y

d) (x-1).(y+3)=7

nhanh nhé mai mình đi học rồi chỉ trong tối nay nhé

• Tìm x thuộc N thỏa :

\(a\))  \(33⋮x+1\)

\(b\))\(x\inƯC\left(250;48\right)\)

• Tìm x biết :\(A=\overline{45x}⋮9\)
• Cho m,n thuộc N chứng tỏ : \(B=mn\left(m^2-n^2\right)⋮6\)
• Tính :

\(A=1+5^2+5^4+....+5^{200}\)

\(B=7-7^4+7^7-7^{10}+...7^{301}\)

\(C=\frac{4}{5}+\frac{4}{5^2}+\frac{4}{5^3}+...+\frac{4}{5^{200}}\)