125.16.50=125.2.8.50=(125.8).(2.50)=1000.100=100000

1+2+3+..+49+50

Số số hạng:

(50-1):1+1=50

Tổng:

(50+1)x50:2=1275

a) 125 x 16 x 50 = 2000 x 50

                           =   100000

b) 1 + 2 + 3 +...+ 49 + 50 = ( 50 + 1 ) x 50 : 2

                                         =     51 x 50 : 2

                                         =       2550 : 2              

                                         =         1275

1 +( -2) + 3 + (-4) +...+2001 + (-2002) + 2003

= [1 +( -2)] + [3 + (-4)] +...+ [-2000+2001] + [(-2002) + 2003]

= -1 + -1 +............ + 1 + 1

= 0

A = 47 x 36 + 64 x 47 + 15

A= 47 x ( 64 + 36 ) + 15 = 47 x 100 + 15 = 4700 + 15 = 4715

vậy A= 4715

B= 27+35 + 65 + 73+ 75

B= (27+ 73) + ( 35 + 65) +75

B= 100 +100 +75 = 275

vậy B= 275

C= 37 +37 x 15 +37 x 84 

C= 37 x ( 1+15 +84 )= 37 x 100 = 3700

 vậy C= 3700

D = 1/20x21  +  1/21x22    +    1/22x23    +    1/23x24

D= 1/20   -   1/21   +    1/21  -  1/22   + 1/22   -   1/23  +   1/23   -    1/24

D= 1/20 -1/24 = 1/120 vậy D= 1/120

E= 1/1x2   +  1/2x3 + ...... + 1/49x50

E= 1/1  -   1/2    +    1/2  -   1/3  +...... + 1/49   -   1/50

E = 1 - 1/50 = 49/50 

vậy E= 49/50

 CHÚC HOK TOT

Do những số hạng liên tiếp đều hơn kém nhau 2 nên ta có số số hạng là 

\(\left(98-2\right):2+1=49\)    

Tổng là 

\(\left(98+2\right)\cdot49:2=2450\)

\(1+2-3-4+5+...+994-995-996+997+998\)

\(=1+\left(2-3-4+5\right)+...+\left(994-995-996+997\right)+998\)

\(=1+0+...+0+998=999\)

Chúc bạn học tốt!!!

1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + .........+ 994 - 995 - 996 + 997 + 998

= 1 + ( 2 - 3 - 4 + 5 ) + ... + ( 994 - 995 - 996 + 997 ) + 998

= 1 + 0 + ... + 0 + 998 = 999

#ĐinhBa

Gọi d là ƯC(n; 2n + 3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\)

=> ( 2n + 3 ) - 2n chia hết cho d

=> 2n + 3 - 2n chia hết cho d

=> ( 2n - 2n ) + 3 chia hết cho d

=> 3 chia hết cho d

=> d thuộc Ư(3) = { 1 ; 3 }

Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3

           2n chia hết cho 3

mà (n,3) = 1 nên n chia hết cho 3

=> Khi n = 3k thì ( n, 2n + 3 ) = 3 ( k thuộc N )

=> Khi n \(\ne\)3k thì \(\frac{n}{2n+3}\)tối giản

\(\frac{x+1}{3}=\frac{9}{2}\)

\(\left(x+1\right).2=9.3\)

\(\left(x+1\right).2=27\)

\(x+1=27:2\)

\(x+1=13,5\)

\(x=13,5-1=12,5\)

vậy x = 12.5

\(\frac{x+1}{3}=\frac{9}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=3\times9\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x+1=\frac{27}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{25}{2}\)