Câu 1:

2\(^{2n+1}\).2\(^2\) = 32

2\(^{2n+1}\) = 2\(^5\)

2n + 1 = 5

2n = 5 - 1

2n = 4

n = 4 : 2

n = 2

Vậy n = 2

Câu 2:

3\(^{2n+1}\).3\(^4\) = 81

3\(^{2n+1}\).81 = 81

3\(^{2n+1}\) = 81 : 81

3\(^{2n+1}\) = 1

3\(^{2n+1}\) = 3\(^0\)

2n + 1 = 0

2n = -1

n = -1/2

Vậy n = -1/2

1) \(\frac{1}{9}\times27^n=3^n\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3^2}\times\left(3^3\right)^n=3^n\)

\(\Rightarrow3^{-2}\times3^{3n}=3^n\)

\(\Rightarrow3^{-2+3n}=3^n\)

\(\Rightarrow-2+3n=n\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

2) \(32< 2^n< 128\)

\(\Rightarrow2^5< 2^n< 2^7\)

\(\Rightarrow5< n< 7\)

\(\Rightarrow n=6\)

3) \(2\times16\ge2^n>4\)

\(\Rightarrow32\ge2^n>4\)

\(\Rightarrow2^5\ge2^n>2^2\)

\(\Rightarrow\)\(5\ge n>2\)

\(\Rightarrow n\in\left\{5;4;3\right\}\)

a) \(2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

b) \(9^{x-1}=9\)

\(\Rightarrow9^{x-1}=9^1\)

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\)

c) \(x^4=16\)

\(\Rightarrow x^4=2^4\)

\(\Rightarrow x=2\)

d)\(2^x:2^5=1\)

\(\Rightarrow2^{x-5}=2^0\)

\(\Rightarrow x-5=0\)

\(\Rightarrow x=5\)

a) 2^x = 16

<=> 2^x = 2⁴

<=> x = 4

=> x = 4

b) 9^{x - 1} = 9

<=> 9^{x - 1} = 9¹

<=> x - 1 = 1

<=> x = 2

=> x = 2

c) x⁴ = 16

<=> x⁴ = 2⁴

<=> x = -2; 2

=> x = -2; 2

 4^x = 16 

<=> 4^x = 4²

=> x = 2

Câu 2:

9\(^{x-1}\) = 18

Nếu \(x\) = 0 ta có:

9\(^{0-1}\) = 18

\(\frac19\) = 18 (vô lí)

Nếu \(x\) ≥ 1 ta có:

9\(^{x-1}\) là một số lẻ, mà 18 là số chẵn vô lí

Vậy không có giá trị tự nhiên nào của \(x\) thỏa mãn đề bài.

\(x\in\) ∅

Tick cho mk nha mk chi cho