a) Ta có: \(\left|2x-5\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|\ge0\forall x,y\)

mà \(\left|2x-5\right|+\left|3y+1\right|=0\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-5\right|=0\\\left|3y+1\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\frac{5}{2}\) và \(y=\frac{-1}{3}\)

b) Ta có: \(\left|3x-4\right|\ge0\forall x\)

\(\left|3y-5\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|\ge0\forall x,y\)

mà \(\left|3x-4\right|+\left|3y-5\right|=0\)

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left|3x-4\right|=0\\\left|3y-5\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=4\\3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{4}{3}\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x=\frac{4}{3}\) và \(y=\frac{5}{3}\)

c) Ta có: |16-|x||≥0∀x

\(\left|5y-2\right|\ge0\forall y\)

Do đó: |16-|x||+|5y-2|≥0∀x,y

mà |16-|x||+|5y-2|=0

nên \(\left\{{}\begin{matrix}\text{|16-|x||}=0\\\left|5y-2\right|=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}16-\left|x\right|=0\\5y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x\right|=16\\5y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{16;-16\right\}\\y=\frac{2}{5}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{16;-16\right\}\) và \(y=\frac{2}{5}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2y-1\right|+5\ge5\\\dfrac{10}{\left|y-4\right|+2}\le5\end{matrix}\right.\)

Dấu "=" khi: \(\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=9\end{matrix}\right.\)

b) xem lại đề

a) Ta có: \(-2xy^2\cdot\left(x^3y-2x^2y^2+5xy^3\right)\)

\(=-2x^4y^3+4x^3y^4-10x^2y^5\)

b) Ta có: \(\left(-2x\right)\cdot\left(x^3-3x^2-x+1\right)\)

\(=-2x^4+6x^3+2x^2-2x\)

c) Ta có: \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)\)

\(=6x^5-3x^3+15x^2\)

d) Ta có: \(\left(-10x^3+\frac{2}{5}y-\frac{1}{3}z\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}xy\right)\)

\(=5x^4y-\frac{1}{5}xy^2+\frac{1}{6}xyz\)

e) Ta có: \(\left(3x^2y-6xy+9x\right)\cdot\left(-\frac{4}{3}xy\right)\)

\(=-4x^3y^2+8x^2y^2-12x^2y\)

f) Ta có: \(\left(4xy+3y-5x\right)\cdot x^2y\)

\(=4x^3y^2+3x^2y^2-5x^3y\)

có |2x-5| luôn \(\ge0\forall x\in Q\)

cũng có \(\left|3y+1\right|\ge0\forall y\in Q\)

=> \(\left|2x-5\right|+\left|3y-1\right|\ge0\forall x;y\in Q\)

=>\(\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y-1=0\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}2x=5\\3y=1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\) 

vậy \(x=\frac{2}{5};y=\frac{1}{3}\)

em nhớ là phải dùng ngoặc nhọn như trên nhé! Nếu không sẽ sai đấy!

3 câu còn lại cũng tương tự

giúp mik câu cuối với các bạn

a) (-a/2)3xy(4a²x³)(13/3ay²)

=(4.13/3.3)(x.x³)(y.y²)(-a/2.a².a)

=52x⁴y³(-a)³/2

c)(7/3x²y³)¹⁰(3/7x⁵y⁴)¹⁰

=(7/3)¹⁰.(3/7)¹⁰.(x²⁰.x⁵⁰).(y³⁰.y⁴⁰)

= x⁷⁰.y⁷⁰

Câu d:

-1\(\frac23\) - (|2\(x\)| + \(\frac56\)) = - 2

-\(\frac53\) - |2\(x\)| - \(\frac56\) = - 2

|2\(x\)| = - \(\frac53\) - \(\frac56\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac52\) + 2

|2\(x\)| = - \(\frac12\) (vô lí vì trị tuyệt đối của một số luôn là một số không âm)

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

x ∈ ∅

Câu a:

|\(x\) - 3| = \(x\) + 4

Vì |\(x\) - 3| ≥ 0 ∀ \(x\) nên \(x\) + 4 ≥ 0 ⇒ \(x\) ≥ - 4

Với -4 ≤ \(x\) ≤ 3 ta có:

-\(x\) + 3 = \(x\) + 4

\(x\) + \(x\) = -4 + 3

2\(x\) = -1

\(x=\frac{-1}{2}\)

Với x > 3 ta có:

x - 3 = x + 4

x - x = 3 + 4

0 = 7 (vô lí)

Vậy x = -1/2 là nghiện duy nhất của phương trình.

Vậy \(x\) = -1/2