Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: \(P=2\cdot101+3\cdot100+4\cdot99+\cdots+99\cdot4+100\cdot3+101\cdot2\)
Ta có: \(P=2\cdot101+3\cdot100+4\cdot99+\cdots+99\cdot4+100\cdot3+101\cdot2\)
\(=2\left(2\cdot101+3\cdot100+4\cdot99+\cdots+51\cdot52\right)\)
\(=2\left\lbrack2\cdot\left(103-2\right)+3\left(103-3\right)+\cdots+51\left(103-51\right)\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\left(2+3+\cdots+51\right)-\left(2^2+3^2+\cdots+51^2\right)\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\cdot\left(51-2+1\right)\cdot\frac{\left(51+2\right)}{2}-\left(1^2+2^2+\cdots+51^2\right)+1^2\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\cdot50\cdot\frac{53}{2}-\frac{51\cdot\left(51+1\right)\left(2\cdot51+1\right)}{6}+1\right\rbrack\)
\(=2\cdot\left\lbrack103\cdot25\cdot53-\frac{51\cdot52\cdot103}{6}+1\right\rbrack=2\cdot\left\lbrack103\cdot25\cdot53-17\cdot26\cdot103+1\right\rbrack\)
=181900
Ta có: \(Q=2^2+3^2+\cdots+101^2\)
\(=1^2+2^2+3^2+\cdots+101^2-1\)
\(=101\left(101+1\right)\cdot\frac{\left(2\cdot101+1\right)}{6}-1=101\cdot102\cdot\frac{203}{6}-1\)
\(=101\cdot17\cdot203-1=348551-1=348550\)
P+Q
=181900+348550
=530450
\(B=\frac{1}{1007}+\frac{1}{1008}+...+\frac{1}{2012}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1006}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2012}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2012}\right)\)
\(B=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{2012}\)
\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\)
1 + 5 = 6
ai k mik đi
Hứa là ai k lại mỗi ngày bạn ấy sẽ có 1 k.
Nhớ nhắn tin cho mik để mik biết
mà k nhé.
thanks.
a,34.(73-83)-83.(17-34)-73.17
=34.73-34.83-83.17+83.34-73.17
=34.73-83.17-73.17
=17.(2.73-83-73)=17.(-10)=-170
b) 1 - 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7 - 8 -9 + ........+ 28 - 29 -30
= (1 - 2 - 3) + (4 - 5 - 6) + (7 - 8 - 9) + .....+ (28 - 29 - 30)
= (-4) + (-7) + (-10) +......+(-31)
Ta có số số hạng là:
[(-31) - (-4)] : (-3) + 1= 10
⇒ Tổng của các số số hạng trên là:
[(-31) + (-4)] . 10 : 2 = -175
Vậy...........
Chúc bn học tốt nếu mình làm đúng phần này thì nha, phần a chưa nghĩ ra
a)55(23+2)=55.25=375
b)28+83:25.32=28+32:83+32=