đặt A = (cái trên )

2A=1+2^2+...+2^101

-

A=1+2+....+2^100

------------------------------

A= 2^101 - 1 

B = 5+5^2+......+5^99

5B=5^2+5^3+....+5^100

-

B = 5+5^2+......+5^99

-----------------------------------

4B= 5^100-5

B=(5^100 - 5)/4

học tốt nha

tổng quát cho bạn luôn

A=n+n^2 + ....+ n^n

nA= n^2 + n^3 +....+n^(n+1)

- 

A=n+n^2 + ....+ n^n

------------------------------------------

(n-1)A = n^(n+1) - n

A= (n^(n+1) - n) / (n-1)

ok

tuy nhiên một vài trường hợp(như câu B) thôi nha còn lại cũng na ná như thế

b) Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

=> 2A - A = 2¹⁰¹ - 1

=> A = 2¹⁰¹ - 1

c ) Đặt B = 5 + 5³ + 5⁵ + ..... + 5⁹⁵ + 5⁹⁷ 

=> 5²B = 5³ + 5⁵ + ..... + 5⁹⁷ + 5⁹⁹

=> 25B - B = 5⁹⁹ - 5

=> 24B = 5⁹⁹ - 5

=> \(B=\frac{5^{99}-5}{24}\)

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)

Ta có: \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+...+2^{100}\right)=\)\(2-2^{101}\)

1) Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²

2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2¹⁰¹ + 2¹⁰²) - (1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹)

A = 2¹⁰² - 1

2) Lm tương tự câu a, có j thắc mắc cứ hỏi

a) C = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2

=> C = ( 2¹⁰⁰ + 2⁹⁸ + ... + 2² ) - ( 2⁹⁹ + 2⁹⁷ + ... + 2 )

Đặt C = A - B

=> 2²A = ( 2⁴ + 2⁶ + ... + 2¹⁰² )

=> 2²A - A = ( 2⁴ + 2⁶ + ... + 2¹⁰² ) - ( 2² + 2⁴ + ... + 2¹⁰⁰ )

=> 3A = 2¹⁰² - 2²

=> A = 2¹⁰² - 2² / 3

áp dụng tính B rồi tìm C

a) Ta có \(C=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)      (1)

\(\Rightarrow2C=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+....+2^3-2^2\)      (2)

Cộng 2 vế của (1) với (2) ta được :

\(3C=2^{101}-2\)

\(C=\frac{2^{100}-2}{3}\)

a) 1 + 2 - 3 -4 +5 + 6 -7- 8+...+ 97 +98-99-100

= (1 + 2 - 3 -4) +(5 + 6 -7- 8)+...+ (97 +98-99-100)

= (-4) .25

= -100

a)Đặt A=1+2-3-4+5+6-7-8+................+97+98-99-100

                 Có 100 số hạng

 A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+................+(97+98-99-100)

                     Có 100:4=25 nhóm

A=(-4)+(-4)+(-4)+......................+(-4)

       Có 25 số hạng 

A=(-4).25=(-100)

Vậy A=(-100)

b)Đề sai nha;đề:1+3-5-7+9+11-............-397-399

Đặt B=1+3-5-7+9+11-............-397-399

                   Có (399-1):2+1=200 số hạng

B=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.............+(375+377-397-399)

              Có 200:4=50 nhóm

B=(-8)+(-8)+.....................+(-8)

               Có 50 số hạng

B=(-8).50=(-400)

Vậy B=(-400)

Chúc bn học tốt

mk làm bài 2 trước nhé 

\(\frac{x+2}{2}=\frac{72}{x+2}\)

\(=>\left(x+2\right)^2=72.2=144=12^2\)

\(=>x+2=12\)

\(=>x=12-2=10\)

1b) B = -1 - 2 - 3 - 4 - 5 -... - 99 - 100

B = -(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 99 + 100)

B = -\(\frac{\left(100+1\right).100}{2}\)

B = -5050

giúp mk với 1 giờ mk phải đi hk zồi

Ta có:

\(\text{ a)(-14).(-125).(+3).(-8)}\)

\(=\left[\left(-14\right).\left(+3\right)\right].\left[\left(-125\right).\left(-8\right)\right]\)

\(=\left(-42\right).1000\)

\(=-42000\)

\(b)\left(-127\right).57+\left(-127\right).43\)

\(=\left(-127\right).\left(57+43\right)\)

\(=\left(-127\right).100\)

\(=-12700\)

\(c)\left(-13\right).34-87.34\)

\(=34.\left[\left(-13\right)-87\right]\)

\(=34.\left(-100\right)\)

\(=-3400\)

#Mạt Mạt#

a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

\(a,A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{2017}}+\dfrac{1}{2^{2018}}\)

\(3A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2016}}+\dfrac{1}{3^{2017}}\)

\(3A-A=1-\dfrac{1}{3^{2018}}\)

\(A=\dfrac{\left(1-\dfrac{1}{3^{2018}}\right)}{2}\)

\(b,B=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(5B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{100}+5^{101}\)

\(5B-B=1-5^{101}\)

\(B=\dfrac{\left(1-5^{101}\right)}{4}\)

1-2+2^2 các bạn nha