TT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 1 2017
a)
Vì 2/9=6/27=8/36=12/54=16/72=18/81 nên:
2/9+6/27+8/36+12/54+16/72+18/81=
2/9+2/9+2/9+2/9+2/9+2/9=
2/9*6=
12/9=
4/3
Vậy 2/9+6/27+8/36+12/54+16/72+18/81=4/3
b)
Ta có:
1-2/5=3/5
1-2/7=5/7
1-2/9=7/9
...
1-2/99=97/99
Vậy (1-2/5)*(1-2/7)*(1-2/9)*...*(1-2/99)=
3/5*5/7*7/9*...*97/99=
(3*5*7*...*97)/(5*7*9*...*99)=
3/99=
1/33
Vậy (1-2/5)*(1-2/7)*(1-2/9)*...*(1-2/99)=1/33
c)
Gọi biểu thức 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024 là S,ta có:
S=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024
S*2=1+1/2+1/4+1/8+...+1/512
S*2-S=(1+1/2+1/4+1/8+...+1/512)-(1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024)
S=1-1/1024
S=1023/1024
Vậy 1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/1024=1023/1024
PM
2
17 tháng 12 2016
B=1+4+7+...+100
(có 33 số hạng)
B=(1+100).33:2=1666,5
Vậy B=1666,5
28 tháng 11 2016
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
552=3025
Ai tích mk mk sẽ tích lại
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7
Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100
4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2
9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3
16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4
...........................
100 = 10 x 10 = 9.10 + 10
Cộng vế với vế ta được:
A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10
A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)
Đặt:
B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10
3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3
1x2 x3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3
3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2
..................................
9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10
Cộng vế với vế ta có:
3B = 9 x 10 x 11
B = 9 x 10 x 11 : 3
B = (9 : 3 x 11) x 10
B = 3 x 11 x 10
B = 33 x 10
B = 330
Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Tổng C là:
(10 + 2) x 9 : 2 = 54
A = B + C = 330 + 54 = 384
1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385
LM
2
VH
28 tháng 9 2016
1 + 4 + 9 + 16 + ... + 100 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + ... + 10^2 = ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
18 tháng 7
Đặt A = 4 + 9 + 16+ ...+ 100
4 = 2 x 2 = 1 x 2 + 2
9 = 3 x 3 = 2 x 3 + 3
16 = 4 x 4 = 3 x 4 + 4
...........................
100 = 10 x 10 = 9.10 + 10
Cộng vế với vế ta được:
A = 1x2+2 + 2x3 + 3 + 3x4 + 4+...+9x10 + 10
A = (1x2+2x3+ 3x4+...+ 9x10)+(2+3+4+...+10)
Đặt:
B = 1x2 + 2x3 + 3x4+ ...+ 9x10
3B = 1x2x3 + 2x3x3+ ...+ 9x10x3
1x2 x3 = 1x2x3
2x3x3 = 2x3x4 - 1x2x3
3x4x3 = 3x4x5 - 3x4x2
..................................
9x10x3 = 9x10x11 - 8x9x10
Cộng vế với vế ta có:
3B = 9 x 10 x 11
B = 9 x 10 x 11 : 3
B = (9 : 3 x 11) x 10
B = 3 x 11 x 10
B = 33 x 10
B = 330
Đặt C = 2 + 3+ 4+ ... + 10
Dãy số trên có số số hạng là:
(10 - 2) : 1 + 1 = 9 (số hạng)
Tổng C là:
(10 + 2) x 9 : 2 = 54
A = B + C = 330 + 54 = 384
1 + 4 + 9+ 16+ ...+ 100 = 384 + 1 = 385
NT
5
18 tháng 9 2016
Số số hạng của dãy số
( 100 - 1 ) : 3 + 1 = 34 ( số )
Tổng của dãy số trên
( 100 + 1 ) x 34 : 2= 1717
18 tháng 9 2016
Ta có : 1 = 12
4 = 22
9 = 32
.........
.........
100 = 102
Vậy 1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 = 12 + 22 + 32 + ..... + 102
Dãy trên có 10 số hạng ta ghép
1 + 4 + 9 + 16 + ..... + 100 = (1 + 9) + (4 + 16) + (36 + 64) + (25 + 100) + (81 + 49)
= 10 + 20 + 100 + 125 + 130
= 130 + 125 + 130
= 385
HC
3
DM
1
giup mình nkes
\(1+4+9+16+...+100\)
\(=1^2+2^2+3^2+4^2+...+10^2\)
\(=\frac{10\times\left(10+1\right)\times\left(2\times10+1\right)}{6}=385\)