=103-100+...-10+7-4+1

=34x3+1

=103

-1-2-3-4-...-100

= -(1+2+3+4+...+100)

= \(-\frac{100.\left(100+1\right)}{2}\)

=\(-5050\)

A = 1 - 2 - 3 - 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 - 10-11-12+97-98-99-100

Vì 100 : 4 = 25

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau khi đó:

A = (1 - 2 - 3 - 4) + (5 - 6 - 7 - 8)+..+(97-98-99-100)

A = - 8 - 16 - 24 - 32 -... -200

A = - (8 + 16+ 24+ 32+ .. + 200)

Xét dãy số 8; 16; 24; 32;...200

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

16 - 8 = 8

Số số hạng của dãy số trên là:

(200 - 8) : 8 + 1 = 25

Tổng của dãy số trên là:

(200+ 8) x 25 : 2 = 2600

A = - 2600

*tính nhanh

=1*27*25*3+27*25-25*11

=25*(1*27*3+27-11)

=25*97=2425

mình chỉ làm được  ý thôi nhá

27*(75+25)-275

27*100-275

2700-275

2425

Bài 1: Tính hợp lí

a) ( -2 ) + 7 + ( -12 ) + 17+ ....+ ( -52 ) + 57

=        5        +         5       + .... +      5                  ( có 6 số 5 )

=        5 . 6

=        30

b) ( -30 ) + ( -29 ) + ... + 48 + 49 + 50

= [ ( - 30 ) + 30 ] + [ ( - 29 ) + 29 ] + .... + [ ( - 1 ) + 1 ] + 0 + 31 + 32 + 33 + .... + 49 + 50

=          0             +          0              + .... +          0        + 0 + 31 + 32 + 33 + .... + 49 + 50

=                                            0                                            + 31 + 32 + 33 + .... + 49 + 50

= (31 + 49 ) + (32 + 48 ) + .... + ( 43 + 37 ) + ( 44 + 36 ) + ( 40 + 50 )

=       80       +      80       + .... +     80          +      80         +      90           ( 9 số 80 )

=                                               80 . 9                                +      90

=                                                 720                                 +     90

=                                                                               810

Câu a:

942 - 2567+ 2563 - 1942

= -(1942 - 942) - ( 2567 - 2563)

= - 1000 - 4

= -1004

Câu b:

13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 - 3 - 2 - 1

= (13 - 7) + (11 - 1) + (10 - 6 - 4) + (5 -3- 2) - (12 + 9 - 8)

= 6 + 10 +0 + 0 - 13

= 16 - 13

= 3

\(\left|x-3\right|=2x+4\)

\(\left|x-3\right|=2x+2\cdot2\)

\(\left|x-3\right|=2\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-\left[2\cdot\left(x+2\right)\right]\\x-3=2\left(x+2\right)\end{cases}}\)                   \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-\left[2x+4\right]\\x-3=2x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=-2x-4\\x=2x+2+3\end{cases}}\)                                  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2x-4+3\\x=2x+5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2x-1\\x=2x+5\end{cases}}\)                    \(.....................\)