\(\left(x-2\right)\left(x-4\right)< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.=>4< x< 2\left(1\right)\\\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.=>2< x< 4\left(2\right)}\end{matrix}\right.\)(1 ) vô lý=> loại

=> (x-2).(x-4)<0 <=> 2<x<4

b. ta có\(x^2+1>0\forall x\)

=>(x² -1).(x²+1)<0 <=> (x² -1)<0 <=> x²<1

<=> -1<x<1

câu c bạn làm tương tự

Theo đề bài ta có :

\(A=\frac{n+1}{n-1}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(n+1\right)=n-1\)

\(\Leftrightarrow2n+2=n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-n=-1-2\)

\(\Rightarrow n=-3\)

Vậy với n = - 3 thì A = \(\frac{1}{2}\)

ĐKXĐ: \(n\ne1\)

\(\frac{n+1}{n-1}=\frac{n-1+2}{n-1}=1+\frac{2}{n-1}\)

mà \(A=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(1+\frac{2}{n-1}=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{n-1}=-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow n-1=-4\)

\(\Leftrightarrow n=-3\) (t/m ĐKXĐ)

3/ Chu vi hình chữ nhật:

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{10}\right)\cdot2=\dfrac{11}{10}\) (chưa biết đơn vị)

Diện tích hình chữ nhật:

\(\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{3}{10}=\dfrac{11}{20}\) (chưa biết đơn vị)

Đơn vị trong ngoặc ghi là đơn vị diện tích nhá!

có thi được đâu mà chúc

thì chúc trc

vận tốc của vật di chuyển trên dòng nước khi nước lặng là a

vận tốc dòng nước là b

vận tốc khi ngược dòng là a-b

vận tốc xuôi dòng là a+b

thời gian ngược dòng hết quãng đường dài S là: S:(a-b)

thời gian xuôi dòng hết quãng đường dài S là: S:(a+b)

ý mk ko phải vậy nhé ý là tính vận tốc dòng nước khi có vận tốc ngược và xuôi nhé

M=\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) và N=\(\dfrac{18}{19}\)

Ta có :

M= \(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\)

M=\(\dfrac{19\times17}{19\times17}\)

M= 1

Mà N= \(\dfrac{18}{19}\)

Vì: 1>\(\dfrac{18}{19}\)

\(\Rightarrow\)\(\dfrac{1919\times171717}{191919\times1717}\) > \(\dfrac{18}{19}\)

\(\Rightarrow\)M > N

A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\) và B =\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

Ta có:

A=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)

\(\Rightarrow\)5.A=5.\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5.\left(5^{12}+1\right)}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5^{13}+6}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{\left(5^{13}+1\right)+6}{5^{13}+1}\)

=\(\dfrac{5^{13}+1}{5^{13}+1}\) + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)

= 1 + \(\dfrac{6}{5^{13}+1}\)

B=\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\)5.B = 5.\(\dfrac{5^{11}+1}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5.\left(5^{11}+1\right)}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5^{12}+6}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{\left(5^{12}+1\right)+5}{5^{12}+1}\)

=\(\dfrac{5^{12}+1}{5^{12}+1}\) + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

= 1 + \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

Vì: \(5^{13}+1\) > \(5^{12}+1\)

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < \(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\) 1+\(\dfrac{5}{5^{13}+1}\) < 1+\(\dfrac{5}{5^{12}+1}\)

\(\Rightarrow\) 5.A < 5.B

\(\Rightarrow\) A < b

a) Để phân số \(\dfrac{12}{n}\) có giá trị nguyên thì :

\(12⋮n\)

\(\Leftrightarrow n\inƯ\left(12\right)\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2;-6;6;-3;3;-4;4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{-1;1;-12;12;-2;2-6;6;-3;3;-4;4\right\}\) là giá trị cần tìm

b) Để phân số \(\dfrac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên thì :

\(15⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\inƯ\left(15\right)\)

Tới đây tự lập bảng zồi làm típ!

c) Để phân số \(\dfrac{8}{n+1}\) có giá trị nguyên thì :

\(8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

Lập bảng rồi làm nhs!

Chứng minh:4 = 5
-->Ta có
-20 = -20
<=> 25 - 45 = 16 - 36
=> 5^2 - 2.5.9/ 2 = 4^2 - 2.4.9/2
Cộg cả 2 vế với (9/2)^2 để xuất hiện hằg đẳg thức :
5^2 - 2.5.9/2 + (9/2)^2 = 4^2 - 2.4.9/2 + (9/2)^2
<=> (5 - 9/2)^2 = (4 - 9/2 )^2
=> 5 - 9/2 = 4 - 9/2
=> 5 = 4

bạn lấy trên mạng đúng ko