=49-9+200=240

=49-9+200=240

A = 1+2+2²+...+2¹⁰

=> 2A = 2+2²+2³+...+2¹¹

=> 2A - A = (2+2²+2³+...+2¹¹) - (1+2+2²+...+2¹⁰)

=> A = 2¹¹ - 1

B = 1+3+3²+...+3¹⁰

=> 3B = 3+3²+3³+...+3¹¹

=> 3B - B = (3+3²+3³+...+3¹¹) - (1+3+3²+...+3¹⁰)

=> 2B = 3¹¹ - 1

=> B = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)

A = 1 + 2 ¹ + 2 ² + 2 ³ + ... + 2 ⁹ + 2 ¹⁰

2A = 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + ... + 2 ¹⁰  + 2 ¹¹

2A - A = ( 2 + 2 ² + 2 ³ + 2 ⁴ + ... + 2 ¹⁰  + 2 ¹¹ ) 

           - ( 1 + 2 ¹ + 2 ² + 2 ³ + ... + 2 ⁹ + 2 ¹⁰  )

   A     = 2 ¹¹  - 1

   A     = 2047

B = 1 + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + ... + 3 ⁹  + 3 ¹⁰

3B = 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + ... + 3 ¹⁰  + 3 ¹¹

3B - B= ( 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + 3 ⁴ + ... + 3 ¹⁰  + 3 ¹¹ )

            - ( 1 + 3 ¹ + 3 ² + 3 ³ + ... + 3 ⁹  + 3 ¹⁰ )

 2B    = 3 ¹¹ - 1

B       = \(\frac{3^{11}-1}{2}\)

B = 88573

Vì số hạng nào cũng \(⋮\) 2 nên tổng \(⋮\) 2

2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹ + 2¹⁰

= 2(1 + 2) + 2²(1 + 2) + ... + 2⁹(1 + 2)

= 3(2 + 2² + ... + 2⁹) \(⋮\) 3

Vậy, tổng đó chia hết có 2 và 3

cho A=2 mũ 0 + 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + ...... +2 mũ 100 tổng A chia cho 7 dư mấy

a: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=>\(\left(x-2\right)^2+245\ge245\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2=0

=>x=2

b: \(\left(x+5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-7\right)^2\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2\ge0\forall x,y\)

=>\(\left(x+5\right)^2+\left(y-7\right)^2+987\ge987\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x+5=0 và y-7=0

=>x=-5 và y=7

c: \(\left(x-2,5\right)^2\ge0\forall x;\left(y+4,8\right)^2\ge0\forall y;\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall z\)

Do đó: \(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2\ge0\forall x,y,z\)

=>\(\left(x-2,5\right)^2+\left(y+4,8\right)^2+\left(z-0,2\right)^2+1,85\ge1,85\forall x,y,z\)

Dấu '=' xảy ra khi x-2,5=0 và y+4,8=0 và z-0,2=0

=>x=2,5 và y=-4,8 và z=0,2

trình bay đầy đủ nhé