A = 1.100 + 2.99 + 3.98 + 98.3 + 99.2 + 100.1

1.100 = 1.100 = 1.100

2.99 = 2.(100 - 1) = 2.100 - 1.2

3.98 = 3.(100 - 2) = 3.100 - 2.3

4.97 = 4.(100 - 3) = 4.100 = 3.4

...............................................................

100.1 = 100.(100 - 99) = 100.100 - 99.100

Cộng vế với vế ta có:

A = 1.100+2.100+...+99.100+100.100 - (1.2 +2.3+ 3.4+...+99.100)

Đặt B = 1.100 + 2.100+...+99.100 + 100.100

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

A = B - C

B = 1.100 + 2.100 + ...+ 99.100 + 100.100

B = 100.(1+ 2+ ... + 99+ 100)

B = 100.(100 + 1) x 100 : 2

B = 505000

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

3C = 1.2.3 + 2.3.3 +..+99.100.3

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

3C = 99.100.101

C = 99.100.101 : 3

C = 333300

A = B - C

A = 505000 - 333300

A = 171700

Câu b:

A = 9+99+ 999+...+9999...99(1000 chữ số 9)

9 = - 1 + 10

99 = - 1 + 100

999 = - 1 + 1000

...............................

999...999 = -1 + 1000...00(1000 chữ số 0)

Cộng vế với vế ta có:

B = - 1 x 1000 + 11111...10(1000 chữ số 1)

B = 111....110110 (999 chữ số 1)

1.

y=f(-1)=3*(-1)-2=-5

y=f(0)=3*0-2=-2

y=f(-2)=3*(-2)-2=-8

y=f(3)=3*3-2=7

Câu 2,3a làm tương tự,chỉ việc thay f(x) thôi.

3b

Khi y=5 =>5=5-2*x=>2*x=0=> x=0

Khi y=3=>3=5-2*x=>2*x=2=>x=1

Khi y=-1=>-1=5-2*x=>2*x=6=>x=3

f(-1)=3.1-2=3-2=1

f(0)=3.0-2=0-2=-2

f(-2)=3.(-2)-2=-6-2=-8

f(3)=3.3-2=9-2=7

a) f(2) = 0 ; f(-3) = -15 ; f(1/2)=3/4

b) 28

a, \(f\left(0\right)=3.0-5=-5\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=3.\frac{1}{2}-5=-\frac{7}{2}\)

\(f\left(-1\right)=3.\left(-1\right)-5=-8\)

b, Khi \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow3x-5=0\)

                              \(\Leftrightarrow3x=5\)

                               \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(Khi\)\(f\left(x\right)=5\Leftrightarrow3x-5=5\)

                                \(\Leftrightarrow3x=10\)

                                 \(\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)

Chúc bn học tốt

a) f(x) = 3x - 5

=> f(0) = 3 . 0 - 5 = -5

     f(1/2) = 3 . 1/2 - 5 = 3/2 - 5 = -7/2

     f(-1) = 3 . (-1) - 5 = -3 - 5 = -8

b) f(x) = 0 => 3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3

    f(x) = 5 => 3x - 5 = 5 => 3x = 10 => x = 10/3

Vậy .....................

yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

a) +) \(f\left(-2\right)=\left|3x-1\right|=\left|3.\left(-2\right)-1\right|=\left|-7\right|=7\)

+) \(f\left(2\right)=\left|3x-1\right|=\left|3.2-1\right|=\left|5\right|=5\)

+) \(f\left(-\frac{1}{4}\right)=\left|3x-1\right|=\left|3.\left(-\frac{1}{4}\right)-1\right|=\left|-\frac{7}{4}\right|=\frac{7}{4}\)

+) \(f\left(\frac{1}{4}\right)=\left|3x-1\right|=\left|3.\frac{1}{4}-1\right|=\left|-\frac{1}{4}\right|=\frac{1}{4}\)

b) +) \(f\left(x\right)=10\)

\(\left|3x-1\right|=10\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=10\\3x-1=-10\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{11}{3}\\x=-3\end{cases}}\)

+) \(f\left(x\right)=-3\)

\(\left|3x-1\right|=-3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=-3\\3x-1=3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)

+) \(f\left(x\right)=1-x\)

\(\left|3x-1\right|=1-x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=1-x\\-\left(3x-1\right)=1-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=0\end{cases}}\)

b. Sửa lại bài b nhé!

+) f (x) =10. đúng

+) f (x ) = -3

Có: \(\left|3x-1\right|=-3\) vô lí vì \(\left|3x-1\right|\ge0\)

=> Không tồn tại x.

+) \(f\left(x\right)=1-x\)

 \(\left|3x-1\right|=1-x\)

TH1: \(3x-1\ge0\)

có: 3x -1 = 1 -x

        4x = 2

          x =1/2 ( thỏa mãn)

TH2:  3x -1 < 0

có: 1 - 3x = 1 - x

             2x = 0

              x = 0.( thỏa mãn)

Vậy x =1/2 hoặc x =0.

f(1)=5.1-1=5-1=4;f(4)=5.4-1=20-1=19;f(1,2)=5.1,2-1=6-1=5;f(0,4)=5.0,4-1=2-1=1