đường cao hình thoi là gì hả bạn ???

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 20 cm; BD = 15 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO =  1 2 BD =  1 2 .15 = 7,5 (cm);

AO = 1 2 AC = 1 2 .20 = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD = A O 2 + O D 2 = 10 2 + 7 , 5 2 = 12,5 (cm)

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 15.20 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 150 12 , 5 = 12 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Giả sử hình thoi ABCD, đường chéo AC vuông góc với BD tại O, AC = 8 cm; BD = 6 cm.

Gọi BH là đường cao hình thoi kẻ từ đỉnh B.

Ta có: DO =  1 2 BD =  1 2 .6 = 3 (cm);

AO = 1 2 AC = 1 2 .8 = 4 (cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác vuông AOD vuông tại O ta có:

AD = A O 2 + O D 2 = 4 2 + 3 2 = 5 (cm)

S_ABCD = 1 2 BD. AC = 1 2 6.8 = 24 (cm²)

S_ABCD = BH. AD => BH = S A B C D A D = 24 5 = 4, 8 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD.

Vì AC=8 cm, BD=6cm

\(\Rightarrow\)OA=4cm, OB=3cm\(\Rightarrow\)AB=5cm

Chu vi đáy: 2p=5.4=20 (cm)

\(S_{xq}=20\cdot7=170\left(cm^2\right)\)

\(S_{đáy}=\frac{AC\cdot BD}{2}=\frac{8\cdot6}{2}=24\left(cm^2\right)\)

\(\Rightarrow V=S_{đáy}\cdot h=24\cdot7=168\left(cm^3\right)\)

a: Độ dài đường chéo là \(5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

4: Gọi hình thoi đề bài cho là ABCD

=>AB=BC=CD=DA

Xét tứ giác ABCD có

AB=CD

AD=BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

=>Hình thoi ABCD cũng chính là hình bình hành ABCD
=>Hình thoi có tất cả các tính chất của hình bình hành

3: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD.

Theo đề, ta có: AC là phân giác của góc BAD, BD là phân giác của góc ABC, CA là phân giác của góc BCD; DB là phân giác của góc ADC

Xét ΔABC và ΔADC có

\(\hat{BAC}=\hat{DAC}\)

AC chung

\(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)

Do đó: ΔABC=ΔADC

=>AB=AD; CB=CD

Xét ΔABD và ΔCBD có

\(\hat{ABD}=\hat{CBD}\)

BD chung

\(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)

Do đó: ΔABD=ΔCBD

=>AB=CB; AD=CD

mà AB=AD; CB=CD

nên AB=BC=CD=DA

=>ABCD là hình thoi

2: Gọi tứ giác đề bài cho là tứ giác ABCD

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Theo đề, ta có; AC⊥BD tại O, O là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔBOA vuông tại O và ΔBOC vuông tại O có

BO chung

OA=OC

Do đó: ΔBOA=ΔBOC

=>BA=BC

Xét tứ giác ABCD có

O là trung điểm chung của AC và BD

=>ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có BA=BC

nên ABCD là hình thoi

A B O C D H

Gọi hình thoi đó là ABCD

Hai đường chéo BD và AC cắt nhau và vuông góc tại O

Kẻ đường cao AH (H\(\in DC\))

a. S_ABCD=\(\dfrac{1}{2}.AC.BD=\dfrac{1}{2}.12.16=96\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích hình thoi đó là 96 cm²

b. Ta có: AO=OC=\(\dfrac{AC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

OD=OB=\(\dfrac{BD}{2}=\dfrac{16}{2}=8\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta DAO\) có \(\widehat{DOA}=90^o\)

=> OD²+AO²=AD² (định lý Py-ta-go)

hay: 8²+6²=AD²

=> AD²=100

=> AD=10 (cm)

Vậy độ dài một cạnh của hình thoi đó là 10 cm

c. Ta có: S_ABCD=AH.DC

=> AH=\(\dfrac{S_{ABCD}}{DC}=\dfrac{96}{10}=9,6\left(cm\right)\)

Vậy độ dài đường cao của hình thoi đó là 9,6 cm