Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Xét ΔABC có \(cosA=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(=\frac{5^2+7^2-6^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-36}{10\cdot7}=\frac{25+13}{70}=\frac{38}{70}=\frac{19}{35}\)
=>\(\hat{BAC}\) ≃57 độ 7p
Xét ΔABC có \(cosB=\frac{BA^2+BC^2-AC^2}{2\cdot BA\cdot BC}\)
\(=\frac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\frac{25+36-49}{10\cdot6}=\frac{12}{60}=\frac15\)
=>\(\hat{ABC}\) ≃78 độ 27p
Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)
=>\(\hat{C}=180^0-57^07p-78^027p=44^026p\)
Bài 2: Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
=>\(\frac{3^2+5^2-BC^2}{2\cdot3\cdot5}=cos120=-\frac12\)
=>\(9+25-BC^2=2\cdot3\cdot5\cdot\frac{-1}{2}=-15\)
=>\(BC^2=34+15=49=7^2\)
=>BC=7
Gọi M là trung điểm của BC
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(AM^2=\frac{AB^2+AC^2}{2}-\frac{BC^2}{4}=\frac{3^2+5^2}{2}-\frac{7^2}{4}=\frac{2\left(9+25\right)-49}{4}=\frac{19}{4}\)
=>\(AM=\frac{\sqrt{19}}{2}\)
\(HM=\left|MB-HB\right|\)
\(MB=\frac{BC}{2};HB.BC=AB^2;BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)
Bài 2:
a: Xét ΔOHA vuông tại A và ΔOHB vuông tại B có
OH chung
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)
Do đó: ΔOHA=ΔOHB
Suy ra: HA=HB
hay ΔHAB cân tại H
b: Xét ΔOAB có
OH là đường cao
AD là đường cao
OH cắt AD tại C
Do đó: C là trực tâm của ΔOAB
Suy ra: BC\(\perp\)Ox
c: \(\widehat{HOA}=\dfrac{60^0}{2}=30^0\)
Xét ΔOHA vuông tại A có
\(\cos HOA=\dfrac{OA}{OH}\)
\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot4=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(a=\sqrt{32^2+45^2-2\cdot32\cdot45\cdot cos60^o}\approx40,11\)
\(m_a=\dfrac{\sqrt{2\left(32^2+45^2\right)-40,11^2}}{2}\approx33,5\)
\(m_b=\dfrac{\sqrt{2\left(40,11^2+45^2\right)-32^2}}{2}\approx39,5\)
\(m_c=\dfrac{\sqrt{2\left(40,11^2+32^2\right)-45^2}}{2}\approx28,5\)
Chúc bn học tốt!