\(S\Delta=8\)

gọi 3 cạnh góc vuông của tam giác đó là a,b,c (a,b,c>0)

ta có a/7=b/24=>a=7k; b=24k(k>0)

áp dụng định lí py-ta-go:

a^2+b^2=c^2

(7k)^2+(24k)^2=c^2

625k^2=c^2

c=25k

chu vi của tam giác: 7k+24k+25k=112

k=2

=>c=50

Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm), x < 25

độ dài cạnh góc vuông còn lại là 60 - 25 - x = 35 - x (cm)

Theo đề bài ta có pt :

x + (35 - x ) = 25^2 (ĐL Pytago) <=> x^2 - 35x + 300 = 0 

Δ = (−35)² − 4.1.300 = 25 

x = (35+5) : 2 = 20 ; x = 35 - 20 = 15

Vậy độ dài 2 góc vuông là 20cm và 15cm

Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm), x < 25

       độ dài cạnh góc vuông còn lại là 60 - 25 - x = 35 - x (cm)

Theo đề bài ta có pt :

x² + (35 - x²) = 25^2 (ĐL Pytago) <=> x^2 - 35x + 300 = 0

\(\Delta=\left(-35\right)^2-4.1.300=25\)

x₁ = (35+5) : 2 = 20 ; x₂ = 35 - 20 = 15

Vậy độ dài 2 góc vuông là 20cm và 15cm

a: \(AC=\frac65AB=\frac65\cdot15=18\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot15\cdot18=9\cdot15=135\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Sửa đề: \(AP=\frac12AB\)

Ta có: \(AP=\frac12AB\)

=>P là trung điểm của AB

=>\(PA=PB=\frac{AB}{2}\)

=>\(S_{CPB}=\frac12\cdot S_{CAB}=\frac{135}{2}=67,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Ta có: CQ+QA=CA

=>\(AQ=CA-CQ=CA-\frac13\cdot CA=\frac23CA\)

=>\(S_{AQB}=\frac23\cdot S_{ABC}=\frac23\cdot135=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

d: Ta có: \(AP=\frac12AB\)

=>\(S_{AQP}=\frac12\cdot S_{AQB}=\frac12\cdot90=45\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{AQP}+S_{BPQC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BPQC}=135-45=90\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Tổng số đo cạnh AB và AC là :

24 - 10 = 14 ( cm )

Coi cạnh góc vuông AB gồm ba phần bằng nhau thì cạnh góc vuông AC gồm bốn phần.

B A C

độ dài cạnh AB là :

14 : ( 3 + 4 ) x 3 = 6 ( cm )

độ dài cạnh AC là :

14 - 6 = 8 ( cm )

Diện tích tam giác ABC là :

( 8 x 6 ) : 2 = 24 ( cm² )

đáp số : 24 cm²

lớp 9 mà sao hỏi bài lớp 6 vậy anh

diện tích tam giác ABC bằng tổng diện tích ba hình tam giác : ABM ; AMN ; ANC.
A B H M N C

Diện tích tam giác ABM  là :

( 25 x 12 ) : 2 = 150 ( cm² )

Vì ba tam giác ABM , AMN và ANC có cung chiều cao kẻ từ A nên : 

Diện tích tam giác AMN bằng \(\frac{3}{2}\) diện tích tam giác ABM và bằng :

150 x \(\frac{3}{2}\) = 225 ( cm² )

Diện tích tam giác ANC bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác AMN và bằng :

225 : 2 = 112,5 ( cm² )

Diện tích tam giác ABC là :

150 + 225 + 112,5 = 487,5 ( cm² )

đáp số : 487,5 cm²