Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi tam giác cân là ABC (cân tại A), đường cao AH.
Gọi cạnh đáy của tam giác cân là a, cạnh bên là b. Theo đề bài:
10a = 12b
=> a/b = 6/5
Đặt a = 6k, b = 5k
Xét tam giác AHC vuông tại H:
AH^2 + HC^2 = AC^2
<=> 10^2 + a^2/4 = b^2
<=> a^2/4 = b^2 - 100
<=> (6k)^2/4 = (5k)^2 - 100
<=> 9k^2 = 25k^2 - 100
<=> 16k^2 = 100 <=> k = 10/4
=> a = 6k = 6.10/4 = 15 (cm)
=> S_ABC = 1/2BC.AH = 1/2a.10 = 5a = 5.15 = 75 (cm^2)
Lời giải:
Gọi $H$ là chân đường cao kẻ từ $A$. Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $H$ là trung điểm $BC$
Ta có:
\(S_{ABC}=\frac{AH.BC}{2}=\frac{h_C.AB}{2}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{h_C.AB}{AH}=\frac{12AB}{15,6}=\frac{10}{13}AB\)
\(\Rightarrow BH=\frac{5}{13}AB\)
Áp dụng định lý Pitago:
$AH^2=AB^2-BH^2=AB^2-(\frac{5}{13}AB)^2$
$\Leftrightarrow 15,6^2=\frac{144}{169}AB^2$
$\Rightarrow AB=16,9$
$\Rightarrow BC=\frac{10}{13}AB=13$ (cm)
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a. (h, a ∈ ℕ * , dm); (a > 2)
Diện tích tam giác ban đầu là ah ( d m 2 )
Vì chiều cao bằng 1 4 cạnh đáy nên ta có phương trình h = 1 4 a
Nếu chiều cao tăng thêm 2 dm và cạnh đáy giảm đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 2,5 d m 2 .
Nên ta có phương trình 1 2 h + 2 a − 2 − 1 2 a h = 2 , 5
Ta có hệ phương trình:
h = 1 4 a 1 2 h + 2 a − 2 − 1 2 a h = 2 , 5 ⇔ h = 1 4 a − 2 h + 2 a − 4 = 5 ⇔ h = 1 4 a − 2. 1 4 a + 2 a = 9 ⇔ a = 6 h = 1 , 5 ( t m )
Vậy chiều cao và cạnh đáy của tấm bìa lần lượt là 1,5 dm và 6 dm
Đáp án: A
Gọi tam giác cân là ABC (cân tại A), đường cao AH.
Gọi cạnh đáy của tam giác cân là a, cạnh bên là b. Theo đề bài:
10a = 12b
=> a/b = 6/5
Đặt a = 6k, b = 5k
Xét tam giác AHC vuông tại H:
AH^2 + HC^2 = AC^2
<=> 10^2 + a^2/4 = b^2
<=> a^2/4 = b^2 - 100
<=> (6k)^2/4 = (5k)^2 - 100
<=> 9k^2 = 25k^2 - 100
<=> 16k^2 = 100 <=> k = 10/4
=> a = 6k = 6.10/4 = 15 (cm)
=> S_ABC = 1/2BC.AH = 1/2a.10 = 5a = 5.15 = 75 (cm^2)
1012ABCDExy
Đặt CD=x,CD=x, AC=yAC=y.
Ta có: 10.x=6.y10.x=6.y (=SABC=SABC)
Suy ra xy=35xy=35.
Đặt x=3t,x=3t, y=5ty=5t.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACDACD tìm được t=2t=2.
Vậy x=6,x=6, SABC=60cm2SABC=60cm2.
tam giác ABC cân tại A ; AH vuông góc với BC(gt)
gọi cạnh đáy là a; cạnh bên là b
có:AH=10, BE=12(gt)
=>10a=12b
=>\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{8}{5}\)
Đặt a=3c,b=5c
tam giác AHC: góc AHC=90 độ
=>AC^2=AH^2+HC^2(định lí Pytago)
có:AH=10(gt)
*từ 2 điều kiện trên suy ra:
(3c)^2=10^2+(5c)^2
=>9c^2=10^2+25c^2
=>10^2=25c^2-9c^2
=>100=16c^2
c^2=\(\dfrac{5}{2}\)
có:a=6c
*từ 2 điều kiện trên suy ra:
a=15
có: diện tích tam giác ABC=\(\dfrac{AH\cdot BC}{2}=75cm^2\)
Vậy diện tích tam giác ABC=\(75cm^2\)
S tam giác ABC là 60cm^2
Sabc = 60cm2
1012ABCDExy
Đặt CD=x,CD=x, AC=yAC=yCD=x;AC=y
Ta có: 10.x=6.y10.x=6.y10.x=6.y(=Sabc)
Suy ra x/y=3/5
Đặt x=3t;y =5t
Áp dụng định lí vào tam giác vuông ACD
Tìm được t=2
Vậy x=6;Sabc=60cm^2
=SABC=SABC
Xét ΔABC cân tại A có AD là đường cao
nên AD vừa là đường cao vừa đường trung tuyến
\(\Rightarrow BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\)
Ta có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BC.AD\)
\(=CD.AD=10CD\left(cm^2\right)\) (1)
Ta lại có \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BE.AC\)
\(=\dfrac{1}{2}12.AC=6AC\left(cm^2\right)\) (2)
Từ (1) và (2) Suy ra: \(10CD=6AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
Đặt \(\dfrac{CD}{AC}=\dfrac{3}{5}=k\)
hay \(\dfrac{CD}{3}=\dfrac{AC}{5}=k\)
Có * \(\dfrac{CD}{3}=k\Rightarrow CD=3k\left(cm\right)\)
* \(\dfrac{AC}{5}=k\Rightarrow AC=5k\left(cm\right)\)
Xét ΔDCA vuông tại D có
\(AC^2=AD^2+CD^2\) (theo Py-ta-go)
hay\(\left(5k^2\right)=10^2+\left(3k^2\right)\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100+9k^2\\ \Leftrightarrow25k^2-9k^2=100\\ \Leftrightarrow16k^2=100\\ \Leftrightarrow k^2=6,25\\ \Leftrightarrow k=\sqrt{6,25}=2,5\left(cm\right)\)
Lại có \(CD=3k=3.2,5=7,5\left(cm\right)\)
Vậy theo (1) có \(S_{ABC}=10CD=10.7,5=75\left(cm^2\right)\)
Đặt CD = x,CD=x, AC = yAC=y.
Ta có: 10.x = 6.y10.x=6.y (=S_{ABC}=SABC)
Suy ra \dfrac xy = \dfrac35yx=53.
Đặt x = 3t,x=3t, y=5ty=5t.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACDACD tìm được t=2t=2.
Vậy x=6,x=6, S_{ABC}=60cm^2SABC=60cm2.
đặt CD =x AC = y
ta có: 10.x=6.y
=> \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\)
đặt x=3t y=5t
áp dụng đli pytago vào tam giác vuông ACD tìm được t=2
vậy x=6 Sabc=60\(cm^2\)
Đặt CD = x,CD=x, AC = yAC=y.
Ta có: 10.x = 6.y10.x=6.y (=S_{ABC}=SABC)
Suy ra \dfrac xy = \dfrac35yx=53.
Đặt x = 3t,x=3t, y=5ty=5t.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACDACD tìm được t=2t=2.
Vậy x=6,x=6, S_{ABC}=60cm^2SABC=60cm2
Đặt CD=x, AC=y
Ta có:10.x=6.y (=SABC)
Suy ra x/y=3/5
Đặt x=3t, y=5t
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD tìm được t=2
Vậy x=6, SABC=60cm2
Ta có: 10.x=6.y10.x=6.y =SABC ==SAB
Suy ra \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{3}{5}\)
Đặt x=3t,x=3t, y=5ty=5t.
Theo định lí Pi-ta-go ta tìm được t = 2
t=2.
Vậy x=6,x=6, y = 10, SABC=60cm2SABC=60cm2.
Gọi tam giác cân là ABC ( cân tại A) đường cao AH .Gọi cạnh đáy của tâm giác cân là a ,cạnh bên là b .Theo đề bài ta có : 10a=12b=> \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{6}{5}\)
Đặt a=6k ,b=5k
Xét tam giác ADC vuông tại D ta có: AD2+DC2=AC2=> 102+\(\dfrac{a^2}{4}\)=b2=> \(\dfrac{a^2}{4}\)=b2-100 => \(\dfrac{\left(6k\right)^2}{4}\)=(5k)2-100=>9k2=25k2-100 => 16k2=100 =>k=\(\dfrac{10}{4}\)=> a=6k=6.\(\dfrac{10}{4}\)=15(cm) => S tam giácABC =\(\dfrac{1}{2}\) BC.AH=\(\dfrac{1}{2}\)a.10=5a=5.15=15(cm2)
Sabc=60cm vuông
x=6
SABC=60cm2