LN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
0
12 tháng 9 2017
1/ Vẽ hình ...
2/Bài làm như sau:
Bạn cần thêm điều kiện AB = AD .
Gọi K là trung điểm của AD. Dễ dàng chứng minh được MNPQ là hình vuông
Suy ra : SMNPQ=NQ22SMNPQ=NQ22
Mặt khác, ta luôn có : KQ+QN≥KNKQ+QN≥KN ⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|⇒QN≥|KN−KQ|=12|c−a|
⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28⇒QN2≥(c−a)24⇒SMNPQ=QN22≥(c−a)28
Dấu "=" xảy ra khi M , Q, N thẳng hàng => AB // CD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 11 2025
a: Xét ΔDBC có
Q,P lần lượt là trung điểm của DB,DC
=>QP là đường trung bình của ΔDBC
=>QP//BC và \(QP=\frac{BC}{2}\)
Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\frac{BC}{2}\)
Ta có: QP//BC
MN//BC
Do đó: MN//PQ
Ta có: \(MN=\frac{BC}{2}\)
\(PQ=\frac{BC}{2}\)
Do đó:MN=PQ
Xét tứ giác MNPQ có
MN//PQ
MN=PQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành