chu vi=3a

diện tích = a căn3

a: Diện tích tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S=3^2\cdot\frac{\sqrt3}{4}=\frac{9\sqrt3}{4}\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Nửa chu vi là: \(p=\frac{3+3+3}{2}=\frac92\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: \(S=p\cdot r\)

=>\(r=\frac{9\sqrt3}{4}:\frac92=\frac{9\sqrt3}{4}\cdot\frac29=\frac{2\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích hình tròn nội tiếp tam giác đều cạnh 3cm là:

\(S_{tròn}=\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2\cdot\pi=\frac34\pi\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: Với ngũ giác đều thì số đo của góc ở tâm chắn mỗi cạnh là: \(\frac{360^0}{5}=72^0\)

=>\(R=\frac{a}{2\cdot\sin\left(\frac{180^0}{5}\right)}=\frac{4}{2\cdot sin36^0}=\frac{2}{\sin36^0}\left(dm\right)\)

Diện tích hình tròn là:

\(S_2=\pi\cdot R^2=\pi\cdot\frac{4}{\sin^236^0}\left(dm^2\right)\)

a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước có chia khoảng và compa)

b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác của tam giác đều ABC).

Ta có: R= OA = AA' = . = . = √3 (cm).

c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A', B', C' của các cạnh.

r = OA' = AA' = = (cm)

d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R).

a) Vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm (dùng thước có chia khoảng và compa)

b) Tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là giao điểm của ba đường trung trực (đồng thời là ba đường cao, ba trung tuyến, ba phân giác của tam giác đều ABC).

Ta có: R= OA = AA' = . = . = √3 (cm).

c) Đường tròn nội tiếp (O;r) tiếp xúc ba cạnh của tam giác đều ABC tại các trung điểm A', B', C' của các cạnh.

r = OA' = AA' = = (cm)

d) Vẽ các tiếp tuyến với đường tròn (O;R) tại A,B,C. Ba tiếp tuyến này cắt nhau tại I, J, K. Ta có ∆IJK là tam giác đều ngoại tiếp (O;R).