Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Kẻ DH⊥AB tại H và AK⊥CD tại K
=>DH,AK là các đường cao của hình thang ABCD
Xét hình thang ABCD có AK là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\cdot AK\cdot\left(AB+CD\right)\) (1)
Xét hình thang ABCD có DH là đường cao
nên \(S_{ABCD}=\frac12\cdot DH\cdot\left(AB+CD\right)\) (2)
Từ (1),(2) suy ra AK=DH(4)
Xét ΔADC có AK là đường cao
nên \(S_{ADC}=\frac12\cdot AK\cdot DC\) (3)
Xét ΔABD có DH là đường cao
nên \(S_{ABD}=\frac12\cdot DH\cdot AB\) (5)
Từ (3),(4),(5) suy a \(\frac{S_{ABD}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac13\)
Xét \(\Delta\)AOD ta có: AO + OD > AD (trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Xét \(\Delta\) OCD ta có: BO + OC > BC ( trong 1 tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)
Cộng vế với vế ta có: AO + OD + BO + OC > AD + BC
(AO + OC) + ( OD + OB > AD + BC
AC+ BD > AD + BC
Chứng Minh tương tự ta có: AC + BD > AB + CD
A B C D H
Trước hết, hình thang cân ABCD có 2 đường chéo vuông góc với nhau nên nó là hình vuông.
Do đó H trùng với D ( cùng là đường cao hình thang )
Do đó AH=AD
Mà AB+CD=AD+AD
⇒2AH=AB+CD
⇒\(AH=\frac{AB+CD}{2}\)
Vậy \(AH=\frac{AB+CD}{2}\)
Lớp 7 mà cũng có hình thang ak?
lop 7 ko giai bai nay dc a
Lớp 7 ko có bài này bạn à
Sr mấy bạn nhé lớp 8 mình bấm nhàm :))