Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có

h² = b² - =

h =

Nên S = ah = a. = a. .

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó ta có: S A B C   =   1 2 A H . B C   =   1 2 . a . A H

Áp dụng định lý Py – to – go ta có:

A C 2   =   A H 2   +   H C 2   ⇒   A H   =   A C 2   -   H C 2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Gọi tam giác cân đề bài cho là ΔABC cân tại A, có AH⊥BC tại H

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>\(BH=CH=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=b^2-\left(\frac{a}{2}\right)^2=b^2-\frac{a^2}{4}=\frac{4b^2-a^2}{4}\)

=>\(AH=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}\)

\(S_{ABC}=\frac12\cdot AH\cdot BC\)

\(=\frac12\cdot a\cdot\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}=\frac{a\cdot\sqrt{4b^2-a^2}}{4}\)

Khi ΔABC đều thì b=a

=>\(S_{ABC}=a\cdot\frac{\sqrt{4a^2-a^2}}{4}=a\cdot\frac{\sqrt{3a^2}}{4}=a\cdot\frac{a\sqrt3}{4}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Xét Δ ABC cân tại A có AB = AC = b, BC = a.

Từ A kẻ AH ⊥ BC.

Ta có BH = HC = 1/2BC = a/2

Khi đó SABC = 1/2AH.BC

Do đó diện tích của tam giác đều các cạnh bằng a là

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có 

h2 = b2 –  = 

h = 

Nên S =  ah =  a.  =  a. 

Tự vẽ hình nhé bạn

Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a và cạnh bên là b.

Theo định lý Pitago ta có :

\(h^2=b^2-\left(\frac{a}{b}\right)^2=\frac{4b^2-a^2}{4}\)

\(h=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}\)

\(\Rightarrow S=\frac{1}{2}ah=\frac{1}{2}a.\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}=\frac{1}{4}a.\sqrt{4b^2-a^2}\)

b h a/2

\(h=\sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}=\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}\)

\(S=\frac{1}{2}.a.h=\frac{1}{2}.a.\frac{\sqrt{4b^2-a^2}}{2}=\frac{a\sqrt{4b^2-a^2}}{4}\)