hình như đề sai a) sai rồi bạn gì đó ơi

Ta có \(M\left(2;-1\right)\)

Gọi phương trình đường thẳng d qua M có dạng: \(y=ax+b\)

\(\Rightarrow-1=2a+b\Rightarrow b=-2a-1\)

\(\Rightarrow y=ax-2a-1\)

Để d cắt 2 trục tọa độ \(\Rightarrow a\ne\left\{0;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2a+1}{a};0\right)\) ; \(B\left(0;-2a-1\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|x_A\right|=\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\) ; \(OB=\left|y_B\right|=\left|2a+1\right|\)

Ta có: \(S_{OMA}=\dfrac{1}{2}\left|y_M\right|.OA=\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|\)

\(S_{OMB}=\dfrac{1}{2}\left|x_M\right|.OB=\left|2a+1\right|\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left|\dfrac{2a+1}{a}\right|=\left|2a+1\right|\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left|a\right|}=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\a=-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Phương trình: \(y=\dfrac{1}{2}x-2\)

vì sao a lại khác -1/2 vậy ạ

a, Vì A(1;-3) năm trên đường thẳng (d) khi tọa độ điểm B thỏa mãn phương trình đường thẳng (d) 

Thay x = 1 ; y = -3 vào (d) phương trình tương đương 

\(-3=5-3m+1\Leftrightarrow4-3x=-3\Leftrightarrow-3x=-7\Leftrightarrow x=\frac{7}{3}\)

b ; c thiếu đề 

Bài 2 : 

Vì y = x + 5 có tung độ là 2 

=> y = 2 + 5 = 7 

Vậy y = ( 2m - 5 )x - 5m đi qua đường thẳng y = x + 5 A( 2 ; 7 ) 

Thay x = 2 ; y = 7 vào y = ( 2m - 5 )x - 5m ta được : 

\(7=\left(2m-5\right)2-5m\Leftrightarrow4m-10-5m=7\Leftrightarrow-m=17\Leftrightarrow m=-17\)

đáp án là 2,8 nhưng mình không biết cách giải.
 

x = 2y

=> y=3.2y - 7

=> 5y=7

=> y = 7/5

=> x = 14/5

Đồ thị hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm \(A\left(-\frac{b}{a};0\right)\) và cắt trục tung tại điểm \(B\left(0;b\right)\).
Từ đó ta suy ra:
\(\hept{\begin{cases}-\frac{b}{a}=4\\b=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-\frac{3}{4}\\b=3\end{cases}}\).

ptđt y=ax+b :

cắt trục hoành tại đểm có hoành độ = 4 ==>ta dc hàm số 0=a*4+b

                                                        <==> -4a=b==>a= -b/4 (*)

cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 ==>ta dc hs 3=0a+b

                                                      <==>b=3 (1)

thay (1) vào (*) ta dc a=-3/4

vậy hs cần tìm y= -3/4x + 3