Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(T=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{5\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot1}\)
\(T=\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{95\cdot97}\right)\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{95\cdot97}\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{95\cdot97}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{96}{97}=\dfrac{48}{97}\)
Thay \(A\) vào \(T\) ta có:\(T=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{48\cdot99}{97\cdot99}=\dfrac{-4751}{9603}\)
Đặt \(A=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(A=\dfrac{1}{99.97}-\left(\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}+...+\dfrac{1}{5.3}+\dfrac{1}{3.1}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{99.97}-\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{93.95}+\dfrac{1}{95.97}\right)\)
Đặt \(B=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{93.95}+\dfrac{1}{95.97}\)
\(2B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{93.95}+\dfrac{2}{95.97}\)
\(2B=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\)
\(2B=1-\dfrac{1}{97}\)
\(2B=\dfrac{96}{97}\)
\(B=\dfrac{96}{97}:2\)
\(B=\dfrac{48}{97}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{48}{97}\)
\(A=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{48.99}{97.99}\)
\(A=\dfrac{1-48.99}{99.97}\)
\(A=-\dfrac{4751}{9603}\)
Vậy \(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}=-\dfrac{4751}{9603}\)
\(B=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-\dfrac{1}{95\cdot93}-...-\dfrac{1}{3\cdot1}\)
\(B=-\left(\dfrac{1}{3\cdot1}+\dfrac{1}{5\cdot3}+...+\dfrac{1}{97\cdot99}\right)\)
\(2B=-\left(\dfrac{2}{3\cdot1}+\dfrac{2}{5\cdot3}+...+\dfrac{2}{99\cdot97}\right)\)
\(2B=-\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(2B=-\left(1-\dfrac{1}{99}\right)\)
\(2B=-\dfrac{98}{99}\)
\(B=-\dfrac{98}{198}\)
Cậu ơi, \(\dfrac{1}{99\cdot97}\) là dương mà sao lại đưa vào ngoặc âm tất cả vậy nhỉ?
Lời giải:
a)
\(=\left(\frac{-3}{7}+\frac{4}{11}+\frac{-4}{7}+\frac{7}{11}\right):\frac{7}{11}=\left(\frac{-3-4}{7}+\frac{4+7}{11}\right):\frac{7}{11}=(-1+1):\frac{7}{11}=0\)
b)
Đặt biểu thức là $A$
\(-2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{95.97}-\frac{2}{97.99}\)
\(=\frac{3-1}{1.3}+\frac{5-3}{3.5}+...+\frac{97-95}{95.97}-\frac{2}{97.99}\)
\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{95}-\frac{1}{97}-\frac{2}{97.99}\)
\(=1-\frac{1}{97}-\frac{2}{97.99}=\frac{96.99-2}{97.99}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1-48.99}{97.99}\)
a,
Đặt A = \(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(\Rightarrow\)2A= \(2.\left(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\right)\)
\(\Rightarrow\)2A= \(2.\left(\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{95}+...+\dfrac{1}{3}-1\right)\)
2A= \(2.\left(\dfrac{1}{99}-1\right)\)
\(\Rightarrow\) A = \(\dfrac{1}{99}-1=\dfrac{-98}{99}\)
b, \(\dfrac{\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{11}+\dfrac{3}{13}}{\dfrac{5}{7}-\dfrac{5}{11}+\dfrac{5}{13}}+\dfrac{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}{\dfrac{5}{4}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{5}{8}}\)
= \(\dfrac{3.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{13}\right)}{5.\left(\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{13}\right)}+\dfrac{2.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)}{5.\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)}\)
= \(\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{5}=1\)
Chúc bn hc tốt <3
a: =11/7(-3/7+4/11-4/7+7/11)=0
b: \(=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{96}{97}=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{48}{97}=-\dfrac{4751}{9603}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\left(\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}+...+\dfrac{1}{5.3}+\dfrac{1}{3.1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99.97}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}-\dfrac{1}{95}+...+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+1-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{2}.\dfrac{96}{97}\)
\(=\dfrac{1}{9603}-\dfrac{48}{97}\)
\(=\dfrac{-4751}{9603}\)
Vậy \(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}=\dfrac{-4751}{9603}\)
`#3107.101107`
\(B=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{5\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot1}\\ =\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{95\cdot97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{97\cdot99}\right)-\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{95\cdot97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{2}\cdot\left(1-\dfrac{1}{97}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{9603}-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{96}{97}\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(\dfrac{2}{9603}-\dfrac{96}{97}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\left(-\dfrac{9502}{9603}\right)\\ =-\dfrac{4751}{9603}\)
Vậy, `B = -4751/9603.`
\(B=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-...-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(B=\dfrac{1}{97.99}-\left(\dfrac{1}{95.97}+...+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{1.3}\right)\)
Đặt \(C=\dfrac{1}{95.97}+...+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{1.3}\)
\(C=\dfrac{1}{95.97}+...+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{1.3}\)
\(C=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{95.97}\)
\(C=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{95.97}\right):2\)
\(2C=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{95.97}\)
\(2C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5} +...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\)
\(2C=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{97}\)
\(2C=\dfrac{96}{97}\)
\(C=\dfrac{96}{97}:2=\dfrac{48}{97}\)
Thay C vào ta được:
\(B=\dfrac{1}{97.99}-\dfrac{48}{97}\)
\(99B=\dfrac{99}{97.99}-\dfrac{48.99}{97}\)
\(99B=\dfrac{1}{97}-\dfrac{4752}{97}\)
\(99B=-\dfrac{4751}{97}\)
\(B=-\dfrac{4751}{97}:99=-\dfrac{4751}{9603}\)
Mình sửa lại chút.
\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\left\{\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}\right\}-\left\{\dfrac{1}{5.3}+\dfrac{1}{3.1}\right\}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}.\left\{\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}\right\}-\dfrac{1}{3}.\left\{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{1}\right\}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}.\dfrac{190}{97.93}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{2}{97.93}-\dfrac{6}{15}\)
\(=\dfrac{1}{97}.\left\{\dfrac{1}{99}-\dfrac{2}{93}\right\}-\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{-35}{297693}-\dfrac{2}{5}\)
\(=\dfrac{-175-595386}{1488465}\)
\(=\dfrac{-595561}{1488465}\)
Tách ra và rút gọn là xong bạn nhé !!
cái này chỉ có 5 ps thôi
uk mk nhầm
máy tính đâu lấy ra bấm
\(\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{97.95}-\dfrac{1}{95.93}-\dfrac{1}{5.3}-\dfrac{1}{3.1}\)
\(=\dfrac{1}{97.93}\left\{\dfrac{1}{97.95}+\dfrac{1}{95.93}\right\}-\left\{\dfrac{1}{5.3}+\dfrac{1}{3.1}\right\}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}-\left\{\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{93}\right\}-\dfrac{1}{3}-\left\{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{1}\right\}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{1}{95}.\dfrac{190}{97.93}-\dfrac{1}{3}.\dfrac{6}{5}\)
\(=\dfrac{1}{99.97}-\dfrac{2}{97.93}-\dfrac{6}{5}\)
\(=\dfrac{1}{97}.\left\{\dfrac{1}{99}-\dfrac{2}{93}\right\}-\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{-35}{297643}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-175-595386}{1488465}\)
\(=\dfrac{-595561}{1488465}\)
Bạn xem thử đúng không? Mình bận làm nhanh đi học nên có thiếu sót.
đúng rùi , hân nè , bạn chỉ tui cách viết phân số đi rùi tui hết zận bạn bao cho bạn ăn kem nha
Mà sao bạn giận tôi vậy? Làm tôi suy nghĩ điên cả đầu rồi.
zận cái dụ mà thua ly kem đó , bây h chỉ tui cách viết phân số đi
Chậc thế mà cứ tưởng cậu zận tôi vì.... hì!
bạn chỉ tui cách viết phân số đi
ê , hân heo
Bạn vào trả lời, ở dòng trên có mấy cái biểu tượng ý, bạn chọn vào cái biểu tượng đầu tiên là công thức toán học ý. Ở đấy có phân số, số mũ rồi tùm lum hết ý. Tôi chỉ rồi đấy nhá! Bạn thông minh thì sẽ thấy. Tôi tự mò đó.DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG Nhớ mai mua kem cho tôi ăn đó . Cấm bạn hứa lèo tôi và hết giận tôi nghe chưa.
mk cx ra giống bạn ak, nhưng bấm vào lại sai
nhỉ? Sai hả? Đúng mà bạn!
Mai Ngọc Hânchắc tại đề violympic lỗi
Mai Ngọc Hânchắc tại đề violympic lỗi
ukm Nguyễn Hải Dương
ukm Nguyễn Hải Dương