Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=5\sin x-3\cos x\)

b) \(y=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x}\)

c) \(y=x\cos x\)

d) \(y=\dfrac{\sin x}{x}+\dfrac{x}{\sin x}\)

e) \(y=\sqrt{1+2\tan x}\)

f) \(y=\sin\sqrt{1+x^2}\)

Tính đạo hàm :

a) y = ( 2x - 3 )⁴

b) y = cos⁵ 3x

c) y = \(\sqrt{cos\left(1-2x^2\right)}\)

d) y = \(\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}\)

e) y = ( 1 + sin²x )⁴

xét tính chẵn , lẻ của mỗi hàm số sau : a) y = -2\(\sin\)x    ;   b) y = 3\(\sin\)x\(-\)2   ;   c) y = \(\sin\)x\(-\) \(\cos\)x   ;   d) y = \(\sin\)x\(\cos\)²x\(+\)\(\tan\)x

Timg GTNN, GTLN của hàm số:

a) y= 4sin² x + \(\sqrt{2}\) sin (\(2x+\frac{\pi}{4}\))

b) y= cos x ( 1+cos 2x)

c) y= sin² x. cos x +cos² x.sin x

Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a) \(y=x\cot^2x\)

b) \(y=\dfrac{\sin\sqrt{x}}{\cos3x}\)

c) \(y=\left(\sin2x+8\right)^3\)

d) \(y=\left(2x^3-5\right)\tan x\)

tìm tập xác định các hàm số sau :

a) \(y=\frac{1-\cos x}{2\sin x+\sqrt{2}}\)   ;   b) \(y=\frac{\sin\left(x-2\right)}{\cos2x-\cos x}\)    ;   c) \(y=\frac{\tan x}{1+\tan x}\)    ;   d) \(y=\frac{1}{\sqrt{3}\cot2x+1}\)

tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) \(y=\frac{1-\cos x}{2\sin x+\sqrt{2}}\)   ;   b) \(y=\frac{\sin\left(x-2\right)}{\cos2x-\cos x}\)   ;   c) \(y=\frac{\tan x}{1+\tan x}\)   ;   d) \(y=\frac{1}{\sqrt{3}\cos2x+1}\)