Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi chiều cao của cây nêu là AB(m), bóng của cây nêu trên mặt đất là AC(m)
Ta có hình vẽ:
Theo đề, ta có: AC=4,6m; AB⊥ AC tại A; \(\hat{C}=53^0\)
Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AB}{AC}\)
=>\(AB=AC\cdot\tan C=4,6\cdot\tan53\) ≃6(m)
=>Chiều cao của cây nêu là khoảng 6 mét
Chiều cao của cột cờ là:
\(10.5\cdot tan\left(35^045'\right)\simeq7,56\left(m\right)\)
Bài 2
a) ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AH² = BH.HC
= 4.9
= 36
⇒ AH = 6 (cm)
BC = BH + HC
= 4 + 9 = 13 (cm)
∆ABC vuông tại A, AH là đường cao
⇒ AB² = BH.BC
= 4.13
= 52 (cm)
⇒ AB = 2√13 (cm)
⇒ cos ABC = AB/BC
= 2√13/13
⇒ ∠ABC ≈ 56⁰
b) ∆AHB vuông tại H, HE là đường cao
⇒ AH² = AE.AB (1)
∆AHC vuông tại H, HF là đường cao
⇒ AH² = AF.AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2AH² (3)
Xét tứ giác AEHF có:
∠HFA = ∠FAE = ∠AEH = 90⁰ (gt)
⇒ AEHF là hình chữ nhật
⇒ AH = EF (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
AE.AB + AF.AC = 2EF²
Bài 1
Ta có:
tan B = AC/AB
⇒ AC = AB . tan B
= 4 . tan60⁰
= 4√3 (m)
≈ 7 (m)
Chiều cao của cái cây đó là:
4,5*tan55\(\simeq6,43\left(m\right)\)
Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại AC = 1; C B A ^ = 40 0 và CD = CB
Xét tam giác ∆ ABC vuông tại A có BC = A C sin 40 o = 1,56m nên CD = 1,56m
Suy ra AD = AC + CD = 1 + 1,56 = 2,56m
Đáp án cần chọn là: D
60 A B C 8m
\(\tan\widehat{BCA}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AB}{8}\Rightarrow\tan60^o=\dfrac{AB}{8}\Rightarrow AB=8\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Từ giả thiết ra có chiều dài ban đầu của cây là AD; sau khi bị sét đánh thì cây còn lại AC = 1,5; C B A ^ = 35 0 và CD = CB
Xét tam giác ABC vuông tại A có BC = A C sin 35 o ≈ 2,6m
Suy ra AD = AC + CD = 1,5 + 2,6 = 4,1m
Vậy cây cao 4,1m
Đáp án cần chọn là: C
Vật lý 8
Gọi chân cây là A, đỉnh cây là B , điểm dài nhất bóng cây là C
Ta có góc BCA =60 độ
nên góc ABC =30 độ
Đối diện với cạnh góc vuông là 1 góc nhọn 30 độ thì cạnh góc vuông đó = 1/2 cạnh huyền
Do đó BC=2AC=2.4=8 (m)
Tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Pytago ta có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2=BC^2-AC^2=8^2-4^2\)
\(\Rightarrow AB^2=48\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{48}\)(m)
Vậy chiều cao cây dừa là căn 48m