Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A= 1/2010+1+2/2009+1+3/2008+1+...+2009/2+1+1
= 2011/2010+20011/2009+2011/2008+...+2011/2+2011/2011
= 2011(1/2+1/3+1/4+...+1/2011)
Ta có: B= 1/2+1/3+1/4+...+1/2011
suy ra A/B= 2011
\(\frac{2010}{1}+\frac{2009}{2}+...+\frac{1}{2010}\)
\(=\left(1+1+...+1\right)+\frac{2009}{2}+...+\frac{1}{2010}\)
\(=\left(\frac{2009}{2}+1\right)+\left(\frac{2008}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2010}+1\right)+1\)
\(=\frac{2011}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{2011}{2010}+\frac{2011}{2011}\)
\(=2011.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}\right)\)
Ta thấy tử số gấp 2011 lần mẫu số nên phép tính này=2011
Ta có: A=\(\frac{1}{2011}+\frac{2}{2010}+\frac{3}{2009}+...+\frac{2009}{3}+\frac{2010}{2}+\frac{2011}{1}\)
=> A=\(\frac{2012-2011}{2011}+\frac{2012-2010}{2010}+...+\frac{2012-2}{2}+\frac{2012-1}{1}\)
=>A=\(\frac{2012}{2011}-1+\frac{2012}{2010}-1+...+\frac{2012}{2}-1+2012-1\)
=>A=\(2012\cdot\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2010}+...+\frac{1}{2}\right)+1\)
=> A= \(2012\cdot\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2011}+...+\frac{1}{2}\right)\)
ko biết có đúng hay ko nựa sai thì bỏ qua nha ^^
a/\(\frac{\left(2^3.5.7\right).\left(5^2.7^3\right)}{\left(2.5.7^2\right)^2}\)
=\(\frac{2^3.5^3.7^4}{2^2.5^2.7^4}\)
=2.5
=10
Bạn giải cũng được đấy alibaba nguyễn, nhưng theo mình thì làm cách này dễ hiểu hơn!
Ta có: \(C=\frac{\frac{2010}{1}+\frac{2009}{2}+\frac{2008}{3}+...+\frac{1}{2010}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}}\)
Đặt \(A=\frac{2010}{1}+\frac{2009}{2}+\frac{2008}{3}+...+\frac{1}{2010}\)
\(A=\frac{2010}{1}+1+\frac{2009}{1}+1+\frac{2008}{1}+1+...+\frac{1}{2010}+1-2010\)
\(=\frac{2011}{1}+\frac{2011}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{2011}{2010}-\frac{2011.2010}{2011}\)
\(=2011\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{2010}{2011}\right)\)
Đặt \(B=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}-1\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2010}-\frac{2010}{2011}\)
Ta có: \(C=\frac{A}{B}=2011\)(lấy A-B)
Ta có :
\(2010A=\dfrac{2010^{2012}+2010}{2010^{2012}+1}=\dfrac{2010^{2012}+1+2009}{2010^{2012}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}\)
\(2010B=\dfrac{2010^{2011}+2010}{2010^{2011}+1}=\dfrac{2010^{2011}+1+2009}{2010^{2011}+1}=1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\)
Vì \(1+\dfrac{2009}{2010^{2012}+1}< 1+\dfrac{2009}{2010^{2011}+1}\Rightarrow A< B\)
~ Học tốt ~
Thiên bình có 102 :
spam vừa thôi mk có hỏi bài đấy đâu!
Chúc bạn học tốt !
:)
Mk cũng ko chắc nữa !
Đây là bài làm của mình .
P/s : Không chắc đúng đâu .
Chúc bạn học tốt !
^^
Ta có:
\(\frac{2010}{1}+\frac{2009}{2}+...+\frac{1}{2010}\)
\(=\frac{2009}{2}+1+\frac{2008}{3}+1+...+\frac{1}{2010}+1\)
\(=\frac{2011}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{2011}{2010}+1\)
\(=2011\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2011}\right)\)
\(\Rightarrow C=2011\)
Mk nghĩ vậy .
P/s : Ko chắc đâu nhé !
Chúc bạn học tốt !
^^
\(C=\frac{\frac{2010}{1}+\frac{2009}{2}+\frac{2008}{3}+........+\frac{1}{2010}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+............+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2010+1+\frac{2009}{2}+1+\frac{2008}{3}+1+........+\frac{1}{2010}+1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2011+\frac{2011}{2}+\frac{2011}{3}+.......+\frac{2011}{2010}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...........+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2011\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{2010}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{2011}{\frac{1}{2011}}\)
\(\Rightarrow C=2011^2=\text{ }4044121\)
Vậy \(C=4044121\)