bạn là ai v mik mà nguyên nào ?

TỰ VẼ HÌNH NHA

Gọi giao điểm của MN và đường thẳng P là I

a,xét tam giác PIM có:

PI vuông góc IM

=>MP²=PI² + IM²(Định lí Pytago)

^{=>IM = 8cm}

^{=>IN = MN-IM = 10-8 = 2 cm}

xét tam giác INP có:

PI vuông góc với MN

=>NP²=IP²+IN²(định lí Pytago)

=>NP = \(\sqrt{40}\)(cm)

a: Kẻ MK⊥NP tại K và PH⊥MN tại H

Theo đề, ta có: PH=6cm

ΔMHP vuông tại H

=>\(MH^2+HP^2=MP^2\)

=>\(MH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>MH=8(cm)

MH+HN=MN

=>HN=10-8=2(cm)

ΔNHP vuông tại H

=>\(HN^2+HP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=2^2+6^2=4+36=40\)

=>\(NP=\sqrt{40}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: ΔMHP vuông tại H

=>\(MH^2+HP^2=MP^2\)

=>\(HP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔPHN vuông tại H

=>\(HP^2+HN^2=NP^2\)

=>\(NP^2=6^2+2^2=40\)

=>\(NP=\sqrt{40}=2\sqrt{10}\left(\operatorname{cm}\right)\)

Đề cs sai k  bạn ???

+) Xét \(\Delta\)MNP vuông tại M 

\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\) ( đính lsi Py-ta-go)

\(\Rightarrow NP^2=10^2+10^2\)

\(\Rightarrow NP^2=100+100=200\)

\(\Rightarrow NP=\sqrt{200}\) ( cm) ( do NP > 0 )

có M

chưa hỉu cái đề lắm

a: ta có: ΔMNP cân tại M

mà MH là đường cao

nên H là trung điểm của NP

hay HN=HP

b: NH=NP/2=8/2=4(cm)

=>MH=3(cm)

c: Xét ΔMDH vuông tại D và ΔMEH vuông tại E có

MH chung

\(\widehat{DMH}=\widehat{EMH}\)

Do đó: ΔMDH=ΔMEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHED cân tại H

Xét tam giác MHP vuông tại H có:

\(MH^2+HP^2=MP^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow MH^2+6^2=10^2\Rightarrow MH=8\left(cm\right)\)

Mà \(MH+HN=MN=MP=10cm\)(do tam giác MNP cân tại M)

\(\Rightarrow8+HN=10\Rightarrow HN=2\left(cm\right)\)

Xét tam giác NHP vuông tại H có:

\(HN^2+HP^2=NP^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow2^2+6^2=NP^2\Rightarrow NP=2\sqrt{10}\left(cm\right)\)

Cảm ơn bạn nhìu