C3:

Gọi UCLN(12n + 1 ; 30n + 2) là d

Ta có : 12n + 1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)5(12n + 1) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 5 \(⋮\)d

           30n + 2 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)2(30n + 2) \(⋮\)d \(\Rightarrow\)60n + 4 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)60n + 5 - 60n - 4 \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d \(\Rightarrow\)d \(\subset\){ 1 ; -1 }

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản

Gọi d thuộc Ư C ( 12n + 1 ; 30n + 2 ) ; d nguyên tố

=> \(\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)=> ( 60n + 5 ) - ( 60n + 4 ) \(⋮\)d => 1 \(⋮\)d => d thuộc Ư ( 1 ) mà d nguyên tố => d = 1

Do đó phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z

Vậy phân số 12n+1/30n+2 tối giản với mọi n thuộc Z

2⁵ = 32                                                                                   23⁸   = 78310985281

8⁸ = 16777216                                                                         99⁹   = 9135.........899

3⁷ = 2187                                                                                 47⁶ = 10779215329

6⁷ = 279936                                                                             25⁵ = 9765625

a)2                 b)6                  c)7                      d)6                            e)8                             f)5                                 g)3                    h)5

4^3^10=4^30=(4^2)^15=..........6^15=...........6

2^2^5=2^10=(2^4)^2 . 2^2=...........6^2 . ...........4=.............4

2^3^4=2^12=(2^4)^3=.............6^3=...............6

3^3^3=3^9=(3^4)^2 . 3=..............1^2 . 3=..............3

9^9^9=9^81=(9^2)^80 . 9=..............1^80 . 9=.................9

AI BIẾT CHỈ MÌNH NHA !!!

\(5^3=125\)

\(14^2=196\)

Câu a:

4^4.2^3

= (2^2)^4.2^3

= 2^8.2^3

=2^11

Câu b:

9^3.3.27^2

= (3^2)^3.3.(3^3)^2

= 3^6.3.3^6

= 3^15

Câu c:

100.10^4.100^3

= 10^2.10^4.(10^2)^3

= 10^2.10^4.10^6

= 10^12

Câu d:

25^4 : 5^7

= (5^2)^4:5^7

= 5^8 : 5^7

= 5

\(a,81^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=\left(9^2\right)^3\cdot\frac{1}{9^2}:3^3=9^6\cdot\frac{1}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{9^6}{9^2}\cdot\frac{1}{3^3}=9^4\cdot\frac{1}{3^3}=\left(3^2\right)^4\cdot\frac{1}{3^3}=\frac{3^8}{3^3}=3^5\)

\(b,625^4:25^2=\left(5^4\right)^4:\left(5^2\right)^2=5^{16}:5^4=5^{12}\)

k cho mk nha. Gấp lém

A) (3²)³=3^2.3=3⁶

(3³)²=3^3.2=3⁶

9⁸=(3²)⁸=3^2.8=3¹⁶

27⁶=(3³)⁶=3^3.6=3¹⁸

81¹⁰=(3⁴)¹⁰=3^4.10=3⁴⁰