Tính các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2-1}{x+1}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{4-x^2}{x+2}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow6}\dfrac{\sqrt{x+3}-3}{x-6}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2x-6}{4-x}\)

e) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{17}{x^2+1}\)

f) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{-2x^2+x-1}{3+x}\)

Tính các giới hạn :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{4x^5+9x+7}{3x^6+x^3+1}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x^3+3x^2-9x-2}{x^3-x-6}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{x+1}{\sqrt{6x^2+3}+3x}\)

Tìm các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{x+3}{x^2+x+4}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x^2+5x+6}{x^2+3x}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow4^-}\dfrac{2x-5}{x-4}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(-x^3+x^2-2x+1\right)\)

e) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x+3}{3x-1}\)

f) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2-2x+4}-x}{3x-1}\)

Tính các giới hạn sau :

a) \(\lim\limits_{x\rightarrow-3}\dfrac{x+3}{x^2+2x-3}\)

b) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\left(1+x\right)^3-1}{x}\)

c) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-1}{x^2-1}\)

d) \(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}-\sqrt{5}}\)

e) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-5}{\sqrt{x}+\sqrt{5}}\)

f) \(\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{\sqrt{x^2+5}-3}{x+2}\)

g) \(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+3}-2}\)

h) \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-2x+3x^3}{x^3-9}\)

i) \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{1}{x^2}\left(\dfrac{1}{x^2+1}-1\right)\)

j) \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(1-2x\right)^5}{x^7+x+3}\)

Tìm các giới hạn sau:

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\) \(\dfrac{\sqrt{x^6+2}}{3\text{x}^3-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\) \(\dfrac{\sqrt{x^6+2}}{3\text{x}^3-1}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\) \(\left(\sqrt{2\text{x}^2+1}+x\right)\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\) \(\dfrac{2\text{x}^3-5\text{x}-4}{\left(x+1\right)^2}\)