Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=0\) và \(\left(y+2\right)^{20}=0\)
+) \(\left|x-1\right|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
+) \(\left(y+2\right)^{20}=0\Rightarrow y+2=0\Rightarrow y=-2\)
\(\Rightarrow C=2x^5-5y^3+2015\)
\(=2.1^5-5.\left(-2\right)^3+2015\)
\(=2-\left(-40\right)+2015\)
\(=2057\)
Vậy C = 2057
Mình nhầm xíu :
Tính giá trị của biểu thức :
P = x2015 + y2015 + z2015
|x-1| +(y+2)^20=0
|x-1| \(\ge0\)
(y+2)^20 \(\ge\)0
=> |x-1| +(y+2)^20\(\ge\) 0
"=" xảy ra khi x=1 y=-2
Với x=1 y=-2 thay vào tính C
\(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(C=2\cdot1^2-5\cdot\left(-2\right)^3+2015=2015+1+40=2056\)
1)Ta có: 2009 = 2010 - 1 = x - 1(do x = 2010).
Thay 2009 = x - 1 vào đa thức A(x), ta có:
A(2010)=x^2010 - (x-1).x^2009 - (x-1).x^2008 - ... - (x-1).x +1
=x^2010 - x^2010 + x^2009 - x^2008 +x^2008 - ... - x^2 + x +1
=x+1=2010 + 1 =2011.
Vậy giá trị của đa thức A(x) tại x =2010 là 2011
Ta có:
\[ \frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2} =\frac{x^{2014}}{a^2}+\frac{y^{2014}}{b^2}+\frac{z^{2014}}{c^2}+\frac{t^{2014}}{d^2} \]Áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz:
\[ \left(\frac{x^{2014}}{a^2}+\frac{y^{2014}}{b^2}+\frac{z^{2014}}{c^2}+\frac{t^{2014}}{d^2}\right) (a^2+b^2+c^2+d^2) \geq (x^{1007}+y^{1007}+z^{1007}+t^{1007})^2 \]Tuy nhiên, từ giả thiết đã cho, ta có thể viết:
\[ \frac{x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014}}{a^2+b^2+c^2+d^2} =\sum \frac{x^{2014}}{a^2} \]Theo bất đẳng thức:
\[ \sum \frac{x^{2014}}{a^2} \geq \frac{(x^{1007}+y^{1007}+z^{1007}+t^{1007})^2}{a^2+b^2+c^2+d^2} \]Suy ra:
\[ x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}+t^{2014} \geq (x^{1007}+y^{1007}+z^{1007}+t^{1007})^2 \]Nhưng để tìm được giá trị của \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}+t^{2015}\), cần xác định thêm điều kiện xảy ra dấu bằng.
Bạn kiểm tra giúp mình đề có thiếu điều kiện \(x,y,z,t\) khác 0 hoặc \(a,b,c,d\) là các số thực tùy ý không
Vì |2x-y| \(\ge0\)\(\forall x,y\)
\(\left(y+2\right)^{2018}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|2x-y\right|+\left(y+2\right)^{2018}\ge0\)
Dấu = xảy ra
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-y=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-2\end{cases}}\)(Thay vào C ta đc )
\(C=2\cdot\left(-1\right)^{2019}-5\left(-2\right)^3+2019\)=2057
Vậy .......
Vì /2x-y/ \(\ge\)0 với mọi x,y,
(y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi y
suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018\(\ge\)0 với mọi x,y (1)
mà suy ra \(|2x-y|\)+ (y + 2)2018 =0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(|2x-y|\)=0 và (y + 2)2018 = 0
suy ra 2x=y và y=-2
suy ra x=-1 và y=-2
Như vậy C= 2. ( -1)2019 - 5 (-2) 3 + 2019 = -2 +40 + 2019 = 2057