Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
( 2014 x 2015 - 2016 ) : ( 2012 + 2013 x 2014 )
= ( 4058210 - 2016 ) : ( 2012 + 4054182 )
= 4056194 : 4056194
= 1
a) 20,8 x 45 + 0,37 x 15 + 20,8 x 55 x 0,63
= 20,8 x ( 45 + 55 x 0,63 ) + 0,37 x 15
= 20,8 x ( 45 + 34,65 ) + 5,55
= 20,8 x 79,65 + 5,55
= 1656,72 + 5,55
= 1662,27
b) ( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016 ) x ( 1 + 1/3 - 1 và 1/3 )
= ( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016 ) x [( 1 - 1 ) + ( 1/3 - 1/3 ) ]
= ( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016 ) x 0
= 0
A.
Xét \(1+\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}-1\frac{1}{3}=0\)
=> A = 0 ( vì số nào nhân vs 0 cx bằng 0 )
Gọi phân số đã cho là \(A\).
Ta có:
\(A=\dfrac{1\times2015+2\times2014+3\times2013+\cdots+2015\times1}{1\times2+2\times3+3\times4+\cdots+2015\times2016}\)
Tử số:
Ta nhận thấy:
\(1\times2015+2\times2014+\cdots+2015\times1\)
\(=1(2016-1)+2(2016-2)+\cdots+2015(2016-2015)\)
\(=2016(1+2+\cdots+2015)-(1^2+2^2+\cdots+2015^2)\).
Mẫu số:
\(1\times2+2\times3+\cdots+2015\times2016\)
\(=1(1+1)+2(2+1)+\cdots+2015(2015+1)\)
\(=(1^2+2^2+\cdots+2015^2)+(1+2+\cdots+2015)\).
Đặt \(S=1+2+\cdots+2015\), \(T=1^2+2^2+\cdots+2015^2\).
Khi đó:
\(A=\dfrac{2016S-T}{T+S}\).
Với \(S=\dfrac{2015\times2016}{2}\),
\(T=\dfrac{2015\times2016\times4031}{6}\).
Thay vào:
\(A=\dfrac{2016\times\dfrac{2015\times2016}{2}-\dfrac{2015\times2016\times4031}{6}}{\dfrac{2015\times2016\times4031}{6}+\dfrac{2015\times2016}{2}}\)
Rút gọn \(2015\times2016\):
\(A=\dfrac{2016/2-4031/6}{4031/6+1/2}\)
\(=\dfrac{6048-4031}{4031+3}\)
\(=\dfrac{2017}{4034}=\dfrac12\).
( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x ( 1 + 1/3 - 4/3)
=( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x ( 4/3 - 4/3)
=( 2013 x 2014 + 2014 x 2015 + 2015 x 2016) x 0
=0
Ta có: \(\left(2013\cdot2014+2014\cdot2015+2015\cdot2016\right)\left(1+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=\left(2013\cdot2014+2014\cdot2015+2015\cdot2016\right)\left(\dfrac{3}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{4}{3}\right)\)
=0