Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1 + 2xy - x2 - y2
= 1 - ( x2 - 2xy + y2 )
= 12 - ( x - y )2
= [ 1 - ( x - y ) ][ 1 + ( x - y ) ]
= ( y - x + 1 )( x - y + 1 )
a2 + b2 - c2 - d2 - 2ab + 2cd
= ( a2 - 2ab + b2 ) - ( c2 - 2cd + d2 )
= ( a - b )2 - ( c - d )2
= [ ( a - b ) - ( c - d ) ][ ( a - b ) + ( c - d ) ]
= ( a - b - c + d )( a - b + c - d )
a3b3 - 1
= ( ab )3 - 13
= ( ab - 1 )[ ( ab )2 + ab.1 + 12 ]
= ( ab - 1 )( a2b2 + ab + 1 )
x2( y - z ) + y2( z - x ) + z2( x - y )
= z2( x - y ) + x2y - x2z + y2z + y2x
= z2( x - y ) + ( x2y - y2x ) - ( x2z - y2z )
= z2( x - y ) + xy( x - y ) - z( x2 - y2 )
= z2( x - y ) + xy( x - y ) - z( x + y )( x - y )
= ( x - y )[ z2 + xy - z( x + y ) ]
= ( x - y )( z2 + xy - zx - zy )
= ( x - y )[ ( z2 - zx ) - ( zy - xy ) ]
= ( x - y )[ z( z - x ) - y( z - x ) ]
= ( x - y )( z - x )( z - y )
a) \(x(x+y)-y(x+y)\)
Ta có:
\(= (x-y)(x+y)\)
\(=x^2-y^2\)
Tính \(x,y\):
\(x=\left(-\dfrac12\right)^5:\left(\dfrac12\right)^4\)
\(=-\dfrac1{32}:\dfrac1{16}=-\dfrac12\)
\(y=8^2:(-2)^5\)
\(=64:(-32)=-2\)
Thay vào biểu thức:
\(A=\left(-\dfrac12\right)^2-(-2)^2\)
\(=\dfrac14-4\)
\(=-\dfrac{15}{4}\)
b) \((x-y)(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x^2-y^2)\), biết \(x-y=0\).
Ta có:
\(x-y=0\Rightarrow x=y\).
\(B=0\cdot(x^2+xy+y^2)-(x+y)(x-y)(x+y)\)
\(=0-0\)
\(=0\).
c) \(x^3(x^2-y^2)+y^2(x^3-y^3)\)
Biết \(x=16^5:8^5:(-2)^4\) và \(|y|=1\).
Tính \(x\):
\(x=\dfrac{16^5}{8^5}:16\)
\(=2^5:16=32:16=2\).
Vì \(|y|=1\) nên \(y=1\) hoặc \(y=-1\).
Ta rút gọn biểu thức:
\(C=x^5-x^3y^2+x^3y^2-y^5\)
\(=x^5-y^5\).
- Nếu \(y=1\): \(C=2^5-1^5=31\).
- Nếu \(y=-1\): \(C=2^5-(-1)^5=33\).
Vậy \(C=31\) hoặc \(C=33\).
d) Câu d bạn ghi các giá trị:
- \(x=y=0\)
- \(x=y=1\)
- \(x=\dfrac12,\ y=-\dfrac32\)
- \(x=\sqrt4,\ y=\sqrt9\)
Nhưng chưa có biểu thức cần thay số. Bạn gửi lại biểu thức của câu d nhé.
a)<=>
A,=(x+y)(x-y)=x^2-y^2
x=(-1/2)^5:(1/2)^4=-1/2
x^2=1/4
y=8^2/(-2)^5=-2
y^2=4
A=1/4-4=-15/4
1. \(\left(-a\right)^7\) : \(a^5\) = \(\left(-a\right)^2\) = a
2. 28 \(y^4z^3\) : 14 \(y^3z^2\) = 2yz
3. 25\(a^2bc^2\) : 5abc = 5ac
Đặt \(\left(\frac{yz}{x};\frac{zx}{y};\frac{xy}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow ab+bc+ca=x^2+y^2+z^2=3\)
Ta có:
\(a+b+c\ge\sqrt{3\left(ab+bc+ca\right)}=\sqrt{9}=3\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=1\) hay \(x=y=z=1\)
a) ( 5x - y )( 25x2 + 5xy + y2 ) = ( 5x )3 - y3 = 125x3 - y3
b) ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) - ( 54 + x3 ) = x3 - 33 - 54 - x3 = -27 - 54 = -81
c) ( 2x + y )( 4x2 - 2xy + y2 ) - ( 2x - y )( 4x2 + 2xy + y2 ) = ( 2x )3 + y3 - [ ( 2x )3 - y3 ]= 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3
d) ( x + y )2 + ( x - y )2 + ( x + y )( x - y ) - 3x2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 + x2 - y2 - 3x2 = y2
e) ( x - 3 )3 - ( x - 3 )( x2 + 3x + 9 ) + 6( x + 1 )2
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - ( x3 - 33 ) + 6( x2 + 2x + 1 )
= x3 - 9x2 + 27x - 27 - x3 + 27 + 6x2 + 12x + 6
= -3x2 + 39x + 6
= -3( x2 - 13x - 2 )
f) ( x + y )( x2 - xy + y2 ) + ( x - y )( x2 + xy + y2 ) - 2x3
= x3 + y3 + x3 - y3 - 2x3
= 0
g) x2 + 2x( y + 1 ) + y2 + 2y + 1
= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y2 + 2y + 1 )
= x2 + 2x( y + 1 ) + ( y + 1 )2
= ( x + y + 1 )2
= [ ( x + y ) + 1 ]2
= ( x + y )2 + 2( x + y ) + 1
= x2 + 2xy + y2 + 2x + 2y + 1