A=2²⁰¹⁴-2²⁰¹³-2²⁰¹²-...-2²-2-1

2A=2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴-2²⁰¹²-...-2³-2²-2

2A-A=(2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴-2²⁰¹³-...-2³-2²-2)-(2²⁰¹⁴-2²⁰¹³-2²⁰¹²-...-2²-2-1)

A=2²⁰¹⁵-1

Mình không biết

\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{\frac{5}{2012}+\frac{5}{2013}-\frac{5}{2014}}-\frac{\frac{2}{2013}+\frac{2}{2014}-\frac{2}{2015}}{\frac{3}{2013}+\frac{3}{2014}-\frac{3}{2015}}\)

=\(\frac{\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}}{5\left(\frac{1}{2012}+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)}-\frac{2\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}{3\left(\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}\right)}=\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{3}{15}-\frac{10}{15}=-\frac{7}{15}\)

oi baka

Ai trả lời đi please

A= 1+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)

= \(\dfrac{2015}{2015}\)+(\(\dfrac{1}{2014}\)+1)+(\(\dfrac{2}{2013}\)+1)+...+(\(\dfrac{2013}{2}\)+1)

= 2015.(\(\dfrac{1}{2015}\)+\(\dfrac{1}{2014}\)+\(\dfrac{1}{2013}\)+...+\(\dfrac{1}{2}\))=2015.B

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{A}{B}\)=2015

\(TA-CO':\)

\(A=\frac{4+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}{7+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}\)

\(A=\frac{4\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}{7\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(A=\frac{4}{7}\)

\(B=\frac{1+2+...+2^{2013}}{2^{2015}-2}\)

ĐẶT \(C=1+2+...+2^{2013}\)

\(\Rightarrow2C=2+2^2+...+2^{2014}\)

\(\Rightarrow2C-C=\left(2+2^2+...+2^{2014}\right)-\left(1+2+...+2^{2013}\right)\)

\(\Rightarrow C=2^{2014}-2\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2014}-1}{2^{2015}-2}\)

\(B=\frac{2^{2014}-1}{2\left(2^{2014}-1\right)}\)

\(B=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A-B=\frac{3}{7}-\frac{1}{2}=\frac{6}{14}-\frac{7}{14}\)

\(A-B=\frac{6-7}{14}=\frac{-1}{14}\)

VẬY, \(A-B=\frac{-1}{14}\)

Đặt \(B=2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2+1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2014}-B\)

Ta có: \(B=2^{2013}+2^{2012}+...+2^2+2+1\)

\(\Leftrightarrow2B=2^{2014}+2^{2013}+...+2^3+2^2+2\)

\(\Leftrightarrow B=2^{2014}-1\)

\(\Leftrightarrow A=2^{2014}-B=2^{2014}-2^{2014}+1=1\)

H=2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² -... - 2 - 1

=>2H=2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³ -... - 2 

=>2H-H=2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³ -... - 2 -(2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³ - 2²⁰¹² -... - 2 - 1)

=>H=2²⁰¹⁵ - 2²⁰¹⁴ - 2²⁰¹³ -... - 2-2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+....+2+1

=>H=2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴-2²⁰¹⁴+1

=2²⁰¹⁵-(2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁴)+1

=2²⁰¹⁵-2.2²⁰¹⁴+1

=2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁴⁺¹+1

=2²⁰¹⁵-2²⁰¹⁵+1

=1

=>2014^H=2014¹=2014

BỰC CẢ MÌNH

làm xong hết rồi, ấn vào nút hủy, teo teo

Tổng của dãy số từ 2014 đến 2 là: 1015056

                            2013  đến 1 là:  1014049

Vậy A là: 1015056 - 1014049 = 1007

Đúng đấy tick mink nka bn!