\(a.\left(2x-3\right)\left(4x^2+6x+9\right)-\left(2x+3\right)\left(4x^2-6x+9\right)\\ =\left(2x\right)^3-3^3-\left[\left(2x\right)^3+3^3\right]\\ =8x^3-9-\left(8x^3+9\right)\\ =8x^3-9-8x^3-9=-18\)

\(b.\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ =x^3+1-\left(x^3-1\right)\\ =x^3+1-x^3+1=2\)

\(c.\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-2\right)^2\\ =9x^2-1-\left(9x^2-12x+4\right)\\ =9x^2-1-9x^2+12x-4\\ =12x-5\)

\(d.\left(2x-3\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\\ =\left(2x-3\right)\cdot\left[\left(2x-3\right)-\left(2x+3\right)\right]\\ =\left(2x-3\right)\cdot\left(2x-3-2x-3\right)\\ =\left(2x-3\right)\cdot\left(-6\right)\\ =-12x\cdot18\)

\(e.\left(3x-4\right)^2-\left(2x+4\right)^2\\ =9x^2-24x+16-\left(4x^2+16x+16\right)\\ =9x^2-24x+16-4x^2-16x-16\\ =5x^2-40x\)

\(f.\left(3x-5\right)^3-\left(3x+5\right)^3\\ =27x^3-135x^2+225x-125-\left(27x^3+135x^2+225x+125\right)\\ =27x^3-135x^2+225x-125-27x^3-135x^2-225x-125\\ =-270x^2-250\)

\(g.\left(2x-1\right)^2-\left(3x-1\right)^2\\ =4x^2-4x+1-\left(9x^2-6x+1\right)\\ =4x^2-4x+1-9x^2+6x-1\\ =-5x^2+2x\)

\(h.\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)+\left(x^3-6y^3\right)\\ =x^3-8y^3+x^3-6y^3\\ =2x^3-14y^3\)

$2xy(3xy+2xy^2)$

$=2xy\cdot3xy+2xy\cdot2xy^2$

$=6x^2y^2+4x^2y^3$

$(2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)\cdot2x$

$=2x^3+4x^2+8x-x^2-2x-2x^3+6x^2$

$=9x^2+6x$

$4x^3y-8x^2y^2+4xy^3$

$=4xy(x^2-2xy+y^2)$

$=4xy(x-y)^2$

$2xy+3xz+6y^2+xz$

$=2xy+4xz+6y^2$

$=2(xy+2xz+3y^2)$

Biểu thức trong ngoặc không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.

$y^2-4x-4xy+4x^2+2y$

$=y^2+2y+1+4x^2-4xy-4x-1$

$=(y+1)^2+(2x-y)^2-4x-1$

Biểu thức này không có dạng nhân tử đơn giản với hệ số nguyên. Có khả năng đề câu c bị chép sai.

\(a,VT=\left(a+b+c\right)\left(a-b+c\right)\)

\(=\left(a+c+b\right)\left(a+c-b\right)\)

\(=\left(a+c\right)^2-b^2\)

\(=a^2+2ac+c^2-b^2=VP\)

\(b,VT=\left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right)-\left(4x-2y\right)\left(4x+2y\right)\)

\(=9x^2-4y^2-16x^2+4y^2=-7x^2=VP\)

\(c,VT=x^3-1-x^3-1=-2=VP\)

\(d,VT=8x^3+1-8x^3+1=2=VP\)

\(e,VT=\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(x-2y-2x+1\right)\)

\(=\left(x^2+2xy+4y^2\right)\left(-x-2y+1\right)\)

\(=-x^3-2x^2y+x^2-2x^2y-4xy^2+2xy-4xy^2-8y^3+4y^2\)

( bn kiểm tra lại đề nhé)