\(99^{100}:11=99.99^{99}:11=9^{99}.\left(99:11\right)=9.9^{99}\).
Vì vậy:
 \(99^{100}:11=9.99^{99}=99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}+99^{99}\)\(>98^{99}+97^{99}+96^{99}+95^{99}+94^{99}+93^{99}+92^{99}+91^{11}\).
 

thank you

Số các số hạng là:

(2000 - 100) : 1 + 1 = 1901

Tổng là:

(2000 + 100) x 1901 : 2 = 1996050

Đáp số : 1996050

= [(2000-100)+1]: 2 x (2000+100)= 1996050

   100 + 98 + 96 + 94 +.....+ 2 - 97 -95

= 100 + (98 - 97) + (96-95) + ........ + (2-1)

= 100 + 1 +1 +....... + 1

= 100 +1 . 49

= 149

\(A=\left(100^2+98^2+...+2^2\right)-\left(99^2+97^2+...+1^2\right)\)

\(=100^2+98^2+...+2^2-99^2-97^2-...-1^2\)

\(=\left(100^2-99^2\right)+\left(98^2-97^2\right)+...+\left(2^2-1^2\right)\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+99\right)+1\cdot\left(98+97\right)+...+1\cdot\left(2+1\right)\)

\(=1\cdot\left(100+98+98+...+2+1\right)\)

\(=\dfrac{100\cdot\left(100+1\right)}{2}=5050\)

a) (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1) = 1 + 1 + ... + 1 = 50

b) (200 - 199) + (198 - 197) + ... + (2 - 1) = 1 + 1 + ... + 1 = 100

Ta có:

$\dfrac{x+1}{99}+\dfrac{x+2}{98}+\dfrac{x+3}{97}=\dfrac{x+4}{96}+\dfrac{x+5}{95}+\dfrac{x+6}{94}$

Chuyển các số hạng chứa $x$ sang một vế:

$x\left(\dfrac1{99}+\dfrac1{98}+\dfrac1{97}-\dfrac1{96}-\dfrac1{95}-\dfrac1{94}\right)$

$=\dfrac4{96}+\dfrac5{95}+\dfrac6{94}-\dfrac1{99}-\dfrac2{98}-\dfrac3{97}$

Nhận thấy:

$\dfrac{x+1}{99}=\dfrac{x+1}{99}$

Ta thử đặt $x=-100$:

$\dfrac{-99}{99}+\dfrac{-98}{98}+\dfrac{-97}{97}=\dfrac{-96}{96}+\dfrac{-95}{95}+\dfrac{-94}{94}$

$-1-1-1=-1-1-1$

$-3=-3$

Vậy: $x=-100$

Câu 2 tham khảo tại

Câu hỏi của Hang Le - Toán lớp 7 | Học trực tuyến

Học tốt!!!!

tên mày như cái lông lồn ý, đổi tên đi con