BT1: Cho A = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

                B = \(\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Tính A.B và A-B

BT2: Tính A = \(\sqrt{4+\sqrt{7}}\)- \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\) - \(\sqrt{2}\)

BT3: Rút gọn:

C = \(\frac{x+2+\sqrt{x^2-4}}{x+2-\sqrt{x^2-4}}\) + \(\frac{x+2-\sqrt{x^2-4}}{x+2+\sqrt{x^2-4}}\)

 GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP LẮM

bài 1) rút gọn

1) 5√\(\frac{1}{5}\) 2)\(\frac{12}{5}\)√\(\frac{5}{4}\) 3)\(\frac{30}{5\sqrt{6}}\) 4) \(\frac{20}{2\sqrt{5}}\) 5)\(\frac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\) 6) \(\frac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{ }11}\) 7) \(\frac{\sqrt{21-\sqrt{7}}}{1-\sqrt{3}}\) 8)\(\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2+\sqrt{6}}\) 9)\(\frac{\sqrt{10-\sqrt{2}}}{\sqrt{5-}1}\) 10)\(\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt[]{2}}\)

bài 2) với các biểu thức đã cho là có nghĩa và rút gọn

1)\(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\) 2)\(\frac{x\sqrt{x}-2x}{2-\sqrt{x}}\) 3) \(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) 4) \(\frac{a\sqrt{b}-\sqrt{a}}{\sqrt{b}-b\sqrt{a}}\) 5) \(\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\) 6) \(\frac{4-x}{2\sqrt{x}-x}\) 7)\(\frac{a+1+2\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\) 8)\(\frac{3\sqrt{x}-x}{3+2\sqrt{3x}-x}\) 9)\(\frac{y+12-4\sqrt{3y}}{y-12}\) 10)\(\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x-4}\) 11)\(\frac{x+y-2\sqrt{xy}}{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}\)

Câu 1: Cho A= \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\)

Chứng minh A<B

Câu 2: Tính A=\(\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}\)Với x=\(\sqrt[3]{2017}\)

Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn \(\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1\)Tính x+y

Câu 4: Trục căn thức mẫu số A= \(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)

Câu 5 : Gọi a là nghiệm nguyên dương của Phương trình \(\sqrt{2}X^2+X-1=0\)Không giải pt tính

C=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)

16. Tính a.A= \(\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}\) (x>2; \(\sqrt{x}+\sqrt{4+x}=a\); a là hằng số)

b.B=\(\frac{\sqrt{6+2\sqrt{9-4x^2}}}{x}\)( IxI\(\le\)\(\frac{3}{2}\); \(x\ne0;\sqrt{3+2x}-\sqrt{3-2x}=a\); a là hằng số)

c. \(C=x^2+\sqrt{x^4+x+1}\left(x=\frac{1}{2}.\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}\right)\)

Giải hộ mình với

1 chứng minh đẳng thức:

a) \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2+x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{\frac{a^4}{x^4}}=\frac{a^2}{x^2}\)với \(\left|a\right|\)>\(\left|x\right|\)

b) \(\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}\right)^2=4\sqrt{6}\)

2.

A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a) Rút gọn A nếu \(x\ge0\)và \(x\ne4\)

b) Tìm x để A-2

Bài 1. Thực hiện phép tính

a) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{5-\sqrt{21}}\) b) \(\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

c) \(\frac{a\sqrt{a}-8+2a-4\sqrt{a}}{a-4}\)

Bài 2. Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-x-2}-\sqrt{x-2}=0\) b) \(\sqrt{x^2-x}+\sqrt{x^2+x-2}=0\)

c) \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\) d) \(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}=4\)

e) \(2^3\sqrt{1-2x}+6=0\)

cần gấp lắm, xíu ik hok rồi, mn giúp vs

Cho 2 biểu thức

A=\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\frac{x}{4-x}\)và B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)

1,Rút gọn A

2,Cho biết A=3.Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{B}{2A}\)

3,Tìm x để A(\(\sqrt{x}-2\))+5\(\sqrt{x}\)=x+4+\(\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\)