Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì (2x-1)^6=(2x-1)^8
(2x-1)^8-(2x-1)^6=0
(2x-1)^6[(2x-1)^2-1)]=0
th1 (2x-1)^6 suy ra 2x-1=0 suy ra x=1/2
th2 (2x-1)^2-1=0
(2x-1)^2=1
suy ra 2x-1 bằng 1;-1
th1 2x-1=1 suy ra x=1
2x-1=-1 suy ra x=0
a) Xét tg ABC có AB=AC(gt)
=> tg ABC cân tại A=> B=C
Cách 1( tính chất Tg cân)
ta lại có AM là đường trung tuyến
tg ABC là tg cân => AM là dg cao => AH vg góc vs BC
Cách 2
Xét tg AHB và tg AHC có AH chung
AB=AC( tg ABC cân]
BH=HC( H td BC)
=> tg AHB=tg AHC ( c.c.c)=> AHB=AHC( hai góc bằng nhau)
Mà BHC= 180 độ=> AHB=AHC=180/2=90 độ
=>AH vg góc với BC
b)Ta có CP vg góc với BC (gt)
MN vg góc với BC( N là chân dg vuông góc)
=> MN// CP( từ vg góc đến song song)
Xét tg MCP và tg PNM có:
IMN=IPC( MN//CP; slt)
MN=CP( gt)
MP chung
=>tg MCP=Tg PMN (c.g.c)
C) Xét tg MIN và tg PIC có
IMN=IPC( MN//PC; slt]
MN=CP( gt)
MNI=IPC( MN//PC; slt)
=> tg MIN=tg PIC ( g.c.g)
=>NI=IC( 2 cạnh t/ứ)
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Do đó: AH\(\perp\)BC
1: Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)
nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
Do đó: AH\(\perp\)BC
1: Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
=>12x=8y=6z
=>6x=4y=3z
=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
mà x+y+z=18
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=4\cdot2=8\end{cases}\)
2:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{y+z+6}{x}=\frac{z+x+7}{y}=\frac{x+y-13}{z}=\frac{y+z+6+z+x+7+x+y-13}{x+y+z}=2\)
=>y+z+6=2x; z+x+7=2y; x+y-13=2z
=>y+z=2x-6; x+z=2y-7; x+y=2z+13
Ta có: \(\frac{y+z+6}{x}=\frac{1}{x+y+z}\)
=>\(\frac{1}{x+y+z}=2\)
=>\(x+y+z=\frac12\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>\(x+2x-6=\frac12\)
=>\(3x=6+\frac12=\frac{13}{2}\)
=>\(x=\frac{13}{6}\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>\(2y-7+y=\frac12\)
=>\(3y=7+\frac12=\frac{15}{2}\)
=>\(y=\frac52\)
Ta có: \(x+y+z=\frac12\)
=>\(z=\frac12-\frac52-\frac{13}{6}=-2-\frac{13}{6}=-\frac{25}{6}\)
Theo đề bài , ta có : 1 : abc/1000 = a + b + c
1000 : abc = a + b + c
Do 1000 chia hết cho abc và abc là số có ba chữ số nên có thể : 500 ; 250 ; 200 ; 125
Thay từng giá trị vào đề bài,thì ta tìm được : abc = 125
(
a: Xét ΔAOD và ΔBOC có
OA=OB
\(\hat{AOD}=\hat{BOC}\) (hai góc đối đỉnh)
OD=OC
Do đó: ΔAOD=ΔBOC
b: ΔAOD=ΔBOC
=>AD=BC
mà AD=DI và CB=CK
nên DI=CK
ΔAOD=ΔBOC
=>\(\hat{ODA}=\hat{OCB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên DA//CB
=>\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)
Xét ΔODI và ΔOCK có
OD=OC
\(\hat{ODI}=\hat{OCK}\)
DI=CK
Do đó: ΔODI=ΔOCK
c: ΔODI=ΔOCK
=>\(\hat{DOI}=\hat{COK}\)
mà \(\hat{DOI}+\hat{COI}=180^0\) (hai góc kề bù)
nên \(\hat{COK}+\hat{COI}=180^0\)
=>K,O,I thẳng hàng
ΔODI=ΔOCK
=>OI=OK
=>O là trung điểm của IK
d: Xét ΔOAK và ΔOBI có
OA=OB
\(\hat{AOK}=\hat{BOI}\) (hai góc đối đỉnh)
OK=OI
Do đó: ΔOAK=ΔOBI
=>\(\hat{OAK}=\hat{OBI}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AK//BI