\(F=1.100+2.99+3.98+...+99.2+1.100\)

     \(=1.100+2.\left(100-1\right)+3.\left(100-2\right)+....+100.\left(100-99\right)\)

      \(=1.100+2.100-2.1+3.100-3.2+...+100.100-100.99\)

        \(=100.\left(1+2+3+...+100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+....99.100\right)\)

         \(=100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}=505000-333300=171700\)

Đúng thì ủng hộ nha!

F = 1.100 + 2.(100-1) + 3. (100-2) +...+100.(100-99)

F = 1.100 + 2.100 - 1.2 + 3.100 - 2.3 + ...+ 100.100 - 99.100

F = 100 . ( 1+2+3+...+100) - (1.2+2.3+3.4+...+99.100)

= 100.(101.100:2) - (99.100.101:3) = 505000 - 333300 = 17100

A = 1.100 + 2.99 + 3.98 + 98.3 + 99.2 + 100.1

1.100 = 1.100 = 1.100

2.99 = 2.(100 - 1) = 2.100 - 1.2

3.98 = 3.(100 - 2) = 3.100 - 2.3

4.97 = 4.(100 - 3) = 4.100 = 3.4

...............................................................

100.1 = 100.(100 - 99) = 100.100 - 99.100

Cộng vế với vế ta có:

A = 1.100+2.100+...+99.100+100.100 - (1.2 +2.3+ 3.4+...+99.100)

Đặt B = 1.100 + 2.100+...+99.100 + 100.100

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

A = B - C

B = 1.100 + 2.100 + ...+ 99.100 + 100.100

B = 100.(1+ 2+ ... + 99+ 100)

B = 100.(100 + 1) x 100 : 2

B = 505000

C = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100

3C = 1.2.3 + 2.3.3 +..+99.100.3

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4 - 1) = 2.3.4 - 1.2.3

99.100.3 = 99.100.(101 - 98)=99.100.101-98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

3C = 99.100.101

C = 99.100.101 : 3

C = 333300

A = B - C

A = 505000 - 333300

A = 171700

Câu b:

A = 9+99+ 999+...+9999...99(1000 chữ số 9)

9 = - 1 + 10

99 = - 1 + 100

999 = - 1 + 1000

...............................

999...999 = -1 + 1000...00(1000 chữ số 0)

Cộng vế với vế ta có:

B = - 1 x 1000 + 11111...10(1000 chữ số 1)

B = 111....110110 (999 chữ số 1)

A=5000

B=5900

k mình nha

bạn có thể viết cách làm ko

A=2(1+3+5+...+97+99)

Số số lẻ trong khoảng từ 1 đến 99 là (99-1):2+1=50(số)

=>Tổng của các số lẻ từ 1 đến 99 là (99+1)*50/2=50*50=2500

=>A=2*2500=5000

B=2(2+4+6+...+98+100)

Số số chẵn trong khoảng từ 2 đến 100 là

(100-2):2+1=50(số)

=>Tổng của các số lẻ từ 2 đến 100 là (100+2)*50/2=50*51=2550

=>B=2*2550=5100

=>A<B

Nếu \(\left|y\right|\ge2\Rightarrow2\left|y\right|\ge4\Rightarrow\left|x\right|+2\left|y\right|>4>2,99\) (ko thỏa mãn)

\(\Rightarrow\left|y\right|< 2\Rightarrow y=\left\{-1;0;1\right\}\)

- Với \(y=\pm1\Rightarrow\left|x\right|+2.1< 2,99\)

\(\Rightarrow\left|x\right|< 0,99\Rightarrow x=0\)

- Với \(y=0\Rightarrow\left|x\right|+2.0< 2,99\Rightarrow\left|x\right|< 2,99\)

\(\Rightarrow x=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\)

Theo 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :

a ) \(101^2-2.101+1=\left(101-1\right)^2=100^2=10000\)

b ) \(99.101=\left(100-1\right)\left(100+1\right)=100^2-1^2=10000-1=9999\)

c ) \(99^2+2.99+1=\left(99+1\right)^2=100^2=10000\)

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101

Mk sửa lại đề xíu, có lẽ bn chép sai ở phân số cuối của D phải là 1/101

C = 100²+1²/100.1  +  99²+2²/99.2  +  ...  +  51²+50²/51.50

C = 100²/100.1  +  1²/100.1  +  99²/99.2  +  2²/99.2  +  ...  +  51²/51.50  +  50²/51.50

C = 100/1 + 1/100 + 99/2 + 2/99 + ... + 51/50 + 50/51

C = 100/1 + 99/2 + 98/3 + ... + 51/50 + 50/51 + ... + 1/100

C = (1 + 1 + ... + 1) + 99/2 + 98/3 + ... + 1/100

             100 số 1

C = (99/2 + 1) + (98/3 + 1) + ... + (1/100 + 1) + 1

C = 101/2 + 101/3 + ... + 101/100 + 101/101

C = 101.(1/2 + 1/3 + ... + 1/100 + 1/101)

=> C : D = 101