Ta có:\(2x-7m+y\)

\(=2x+y-7m\)

\(=35-7.2\)

\(=35-14\)

\(=21\)

\(2x^2-1=49\)

\(2x^2=49+1\)

\(2x^2=50\)

\(x^2=50:2\)

\(x^2=25\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=5^2\\x^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\) \(\left(TM\right)\)

Vậy \(x\in\left\{5;-5\right\}\) là giá trị cần tìm

\(2x^2-1=49\)

\(2x^2=49+1\)

\(2x^2=50\)

\(x^2=25\)

\(x={5;-5}\)

1/ \(A=\left(x+3\right)\left(x-5\right)\)

\(B=2x^2-6x=2x\left(x-3\right)\)

Để A < 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x+3>0\\x-5< 0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x+3< 0\\x-5>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}-3< x< 5\\\left\{\begin{matrix}x< -3\\x>5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-3< x< 5\)

Để B > 0 thì \(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}x>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}x< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x>3\\x< 0\end{matrix}\right.\)

2/ Ta có \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x=6\\y=9\\z=12\end{matrix}\right.\)

bài 1b)

[x]-7=[-21]:3

=[x]-7=21:3

=[x]-7=7

=[x]=7-7

=[x]=0

=> Vậy x=0

1 a ) -3(x+1)=0

x+1=0:(-3)

x+1 =0

x= 0-1

x=-1

Bài 2: 

a: (x-3)(x+2)>0

=>x-3>0 hoặc x+2<0

=>x>3 hoặc x<-2

b: (2x-4)(x+4)<0

=>x+4>0 và x-2<0

=>-4<x<2

O x A B Y

BY=OB-1/2OA=5-1/2.2=5-4=4

Ta có : OA < OB (3 cm < 5 cm) => A nằm giữa O và B (1)

; mà Y là trung điểm của OA nên Y nằm giữa O và A (2) , OY = YA = OA : 2 = 1,5 (cm)

Từ (1) và (2) => A nằm giữa Y và B. Do đó YA + AB = YB

=> YB = 1,5 + 5 = 6,5 (cm)

a, Ta có: \(-\left|x+3\right|\le0\)

\(\Rightarrow A=-\left|x+3\right|+2017\le2017\)

Dấu " = " xảy ra khi \(-\left|x+3\right|=0\Rightarrow x=-3\)

Vậy \(MAX_A=2017\) khi x = -3

b, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}-\left|30-x\right|\le0\\-\left|40+y\right|\le0\end{matrix}\right.\Rightarrow-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le0\)

\(\Rightarrow B=120-\left|30-x\right|-\left|40+y\right|\le120\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left|30-x\right|=0\\\left|40+y\right|=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=30\\y=-40\end{matrix}\right.\)

Vậy \(MAX_B=120\) khi x = 30, y = -40

c, Ta có: \(-\left|2x+1\right|\le0\)

\(\Rightarrow C=2016-\left|2x+1\right|\le2016\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\left|2x+1\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)

Vậy \(MAX_C=2016\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)

d, Sai đề

Bài 1: Tìm n∈ Z sao cho

a) n - 2 là ước của n + 5

Do đó ta có n + 5 ⋮ n - 2

Mà n + 5 ⋮ n - 2 + 7

Nên 7 ⋮ n - 2

Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}

b) n - 4 là ước của 3n - 8

3n - 8 ⋮ n - 4

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{n - 4 ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}\text{3n - 8 ⋮ n - 4}\\\text{3(n - 4) ⋮ n - 4}\end{matrix}\right.\)

Do đó ta có 3n - 8 ⋮ 3(n - 4)

Mà 3n - 8 ⋮ 3(n - 4) + 4

Nên 4 ⋮ n - 4

Vậy n - 4 ∈ Ư(4) = {-1; 1; -2; 2; -4; 4}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy n ∈ {3; 5; 2; 6; 0; 8}

Bài 2: Tìm x,y ∈ Z biết

a) (x - 3)(2y + 1) = 7

Nên 7 ⋮ x - 3

Vậy x - 3 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy (x;y) = (2;-4)

(x;y) = (4;3)

(x;y) = (-4;-1)

(x;y) = (10;0)

b) (2x + 1)(3y - 2) = -55

Nên -55 ⋮ 2x + 1

Vậy 2x + 1 ∈ Ư(-55) = {-1; 1; -5; 5; -11; 11; -55; 55}

Ta có bảng sau :

➤ Vậy (x;y) = (-1;19)

(x;y) = (0;\(\frac{-53}{3}\))

(x;y) = (-3;\(\frac{13}{3}\))

(x;y) = (2;-3)

(x;y) = (-6;\(\frac{7}{3}\))

(x;y) = (5;-1)

(x;y) = (-28;1)

(x;y) = (27;\(\frac{1}{3}\))

Bài 2:

(x-3)(2y+1)=7

=> (x-3) và (2y+1) thuộc Ư(7, thuộc Z) = \(\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Ta có :

TH1: x-3=1 => x=4; y= 3

TH2: x-3=7 => x=10;y=0

TH3: x-3=-1 => x= 2 ; y= -4

TH4: x-3=-7 => x= -4 ; y=-1

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (4;3) ; (10;0); (2;-4) và (-4;-1)

b) (2x+1)(3y-2)=-55

=> (2x+1) và (3y-2) là Ư(-55)

Ư(-55,\(\in Z\)) = \(\left\{\pm1;\pm5;\pm11;\pm55\right\}\)

TH1: 2x+1= 1 => x=0 ; y= -53/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH2: 2x+1= 5=> x=2 ; y=-3

TH3: 2x+1=11 => x=5 ; y= -1

TH4: 2x+1=55 => x=27 ; y=1/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH5: 2x+1=-1 => x=-1 ; y= 19

TH6: 2x+1=-5 => x= -3 ; y= 13/3 (loại vì y không phải số nguyên)

TH7: 2x+1= -11 => x= -6 ;y= 7/3 (loại vì y không phải số nguyên_

TH8:2x+1 = -55 => x= -28 ; y= 1

Vậy các cặp (x,y) thỏa mãn là (2;-3) ; (5;-1);(-1;19) và (-28;1)

Câu 1: 

a: \(2n+10⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1+11⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;6;-5\right\}\)

b: \(3n+8⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+3+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)