Cái này số nhỏ nên tớ tính luôn nhé :)

A=2+2^2+2^3+......+2^8

=> 2A=2^2+2^3+.......+2^9

=> 2A-A=A=2^9-2=512-2=510 chia hết cho 3(đpcm)

Đặt \(A=2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)-\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8\right)\)

\(\Rightarrow A=2^9-2\)

\(\Rightarrow A=512-2=510⋮3\)

Vậy A chia hết cho 3 (đpcm)

a) ta có A= 2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6

                =2*(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)

                =2*63 =2*21*3 CHIA HẾT CHO 3( vì có một thứa số 3 trong tích )

còn lại bạn làm tương tự nha

a)100000....+8 có tổng là 1+8 và chữ số cuối là 8 nên tổng trên chia hết cho 2 và 9

b)100000....+8 có tổng là 1+8 nên tổng trên chia hết cho 9

c)100000....-4 có tổng là 1+(10-4) nên tổng trên không chia hết cho 3

a/ ta co :10¹⁵+8= 10...00(15 chu so 0)+8 = 10...08 (14 chu so 0)

suy ra 10...08  chia ht  cho 2 va 9( tan cung chan va tong cac  chu so chia het cho 9)

hay 10¹⁵ + 8 chia ht cho 2 va 9

 b/ ta co 10²⁰¹⁰ +8 =10...00( 2010 chu so 0 ) +8 = 10...008( 2009 chu so 0 )

suy ra 10...008 chia ht cho 9 ( vi tong cac chu so chia ht cho 9 )

hay 10²⁰¹⁰ +8 chia het cho 9

c/ ta co 10²⁰¹⁰ -4 =100...0 ( 2010 chu so 0) -4 = 99...96 ( 2008 chu so 9)

suy ra 999..96 chia het cho 3 ( vi tong cua cac chu so chia het cho 3)

hay 10²⁰¹⁰- 4 chia het cho 3

d/ ta co 10²⁰¹⁰ -14 =100...0 ( 2010 chu so 0) -14 = 99...86 ( 2007 chu so 9)

suy ra 99...86  chia ht  cho 2 va 3 ( tan cung chan va tong cac  chu so chia het cho 3)

hay 10²⁰¹⁰ -14 chia het cho 2 va 3

A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8\right)+\left(2^9+2^{10}\right)\)

= \(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+2^5.\left(1+2\right)+2^7.\left(1+2\right)+2^9.\left(1+2\right)\)

= \(2.3+2^3.3+2^5.3+2^7.3+2^9.3\)

= \(3.\left(1+2^3+2^5+2^7+2^9\right)\text{ chia hết cho 3}\)

=> A chia hết cho 3 .

dễ

tận nhiên là có

Câu hỏi của Công chúa nhí nhảnh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

A= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ +2⁹ + 2¹⁰

A=(2+2²)+(2³+2⁴)+....+(2⁹+2¹⁰)

A=(2+2²)+2².(2+2²)+....+2⁸.(2+2²)

A=6+2².6+....+2⁸.6

A=6.(1+2²+...+2⁸)

A=2.3.(1+2²+...+2⁸)\(⋮\)3

Vậy A\(⋮\)3

Chúc bn học tốt