K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
AP
1
TT
0
NN
1
BD
0
NK
1
HT
0
PG
1
2 tháng 10 2016
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=1-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{10}}\)
TN
4
7 tháng 6 2017
\(1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)
2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
A = \(1-\frac{1}{1024}\)
A = \(\frac{1023}{1024}\)
Thay A vào ta được :
\(1-\frac{1023}{1024}=\frac{1}{1024}\)
TV
7 tháng 6 2017
Trần Ngọc Mai Anh
Bấm vô đây nhé :
Tính A = 1+1/2+1/4+1/8+…+1/1024
a piece of cake
vào câu trả lời tương tự đi
Đặt \(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-......-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+......+\frac{1}{1024}\right)\)
Tách \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+.......+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow2S=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2S-S=2-\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow S=\frac{2047}{1024}\)
Thay vào A ta được: \(A=\frac{-2047}{1024}\)