Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{3}\right)}+\left|x-y-z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-\sqrt{5}\right|+\left|y+\sqrt{3}\right|+\left|x-y-z\right|=0\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-\sqrt{5}\right|\ge0\\\left|y+\sqrt{3}\right|\ge0\\\left|x-y-z\right|\ge0\end{cases}}\)
=> \(VT\ge0\)
Dấu = xảy ra khi
\(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\y+\sqrt{3}=0\\x-y-z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{5}\\y=-\sqrt{3}\\z=\sqrt{5}+\sqrt{3}\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall x\\\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\forall y\\\left|x+y+z\right|\ge0\forall x;y;z\end{cases}}\)
Do đó : \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\y+\sqrt{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\y=-\sqrt{2}\\z=0\end{cases}}\)
Ta thấy : VT >= 0
Dấu "=" xảy ra <=> x-\(\sqrt{2}\)= 0 ; y+\(\sqrt{2}\)= 0 ; x+y+z = 0
<=> x=\(\sqrt{2}\); y=\(-\sqrt{2}\); z = 0
Vậy ...........
Tk mk nha
\(\sqrt{\left(x-3\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(y+3\sqrt{5}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\sqrt{5}\right|+\left|y+3\sqrt{5}\right|+\left|x+y+z\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3\sqrt{5}=0\\y+3\sqrt{5}=0\\x+y+z=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\sqrt{5}\\y=-3\sqrt{5}\\z=-x-y=-3\sqrt{5}+3\sqrt{5}=0\end{cases}\)
Ta có : \(9^{x-1}=\frac{1}{9}\)
=> \(9^{x-1}=9^{-1}\)
=> x - 1 = -1
=> x = 0
ko biết bạn học mũ âm chưa nêu chưa thì mk xin lỗi
=>
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2};\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)};lx+y+zl\ge0\Rightarrow\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}=lx+y+zl=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{2}=y+\sqrt{2}=x+y+z=0\Rightarrow x=\sqrt{2};y=-\sqrt{2}\Rightarrow z=0\)
vậy (x;y;z)=\(\left(\sqrt{2};-\sqrt{2};0\right)\)
Nhận xét: \(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0;\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0;\left|x+y+z\right|\ge0\)
Để \(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}+\left|x+y+z\right|=0\)thì
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}=\left|x+y+z\right|=0\)
=> \(x-\sqrt{2}=0;y+\sqrt{2}=0;x+y+z=0\)
=> \(x=\sqrt{2};y=-\sqrt{2};z=-x-y=0\)
Vậy...
Sửa đề :\(\sqrt{x-\sqrt{5}}+\sqrt{y+\sqrt{3}}+\left(x+y+z\right)^2=0\)
\(\sqrt{x-\sqrt{5}};\sqrt{y+\sqrt{3}};\left(x+y+z\right)^2\ge0\)nên vế trái không âm và bằng 0 (theo gt) chỉ khi :
\(\sqrt{x-\sqrt{5}}=\sqrt{y+\sqrt{3}}=\left(x+y+z\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\y+\sqrt{3}=0\\x+y+z=0\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{5};y=-\sqrt{3}\)và kết hợp với 1,ta có\(z=\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
Mk nghĩ các bt trong căn với (x+ y+z) phải có 2 nữa , xem lại đề
Còn dữ kiện nào nữa không bạn chứ đề có nhiêu đây thì mình bó ta
Mình chỉ tìm được ĐKXĐ thôi :\(x\ge\sqrt{5};y\ge-\sqrt{3};z\le\sqrt{3}-\sqrt{5}\)
cái V(x-\(\sqrt{5}\))^2+ V(y+\(\sqrt{3}\)) nữa, V là dấu\(\sqrt{ }\)
Sửa lại đề đi bạn. Bạn ghi vậy sao đọc ra. Sửa lại cho đúng nha