Bài 1: 

Ta có:

\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)

Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)

\(7x=100+4x\)

\(\Rightarrow7x-4x=100\)

\(3x=100\)

\(x=\frac{100}{3}\)

bài 1 :

Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 

x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3

⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3

bài 2 

ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24

         y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21

⇒x/20=y/24=z/21

ADTCDTSBN(bài 1 có)

x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16

⇒x= 20 x 23/16 = 115/4

   y= 24x 23/16=138/2

   z=21x23/16=483/16

a) Đặt\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=k.\)

Ta có : x = 5k ;  y = 2k ; z = 3k và xyz = 240

=> 5k . 2k . 3k = 240

=> k³ . 30 = 240

=> k³ = 8

=> k = 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=2\Leftrightarrow x=10\\\frac{y}{2}=2\Leftrightarrow y=4\\\frac{z}{3}=2\Leftrightarrow x=6\end{cases}}\)  

Vậy : x = 10; y = 4; z = 6

b) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ,ta có :

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2-y^2-z^2}{16-9-4}=\frac{12}{3}=4\)

Suy ra :

\(\frac{x^2}{16}=4\Leftrightarrow x^2=64\Leftrightarrow x=\pm8\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Leftrightarrow y^2=36\Leftrightarrow y=\pm6\)

\(\frac{z^2}{4}=4\Leftrightarrow z^2=16\Leftrightarrow z=\pm4\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\\z=4\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-4\end{cases}}\)

c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}=\frac{200}{50}=4\) 

Suy ra :

\(\frac{x^2}{16}=4\Leftrightarrow x^2=64\Leftrightarrow x=\pm8\)

\(\frac{y^2}{9}=4\Leftrightarrow y^2=36\Leftrightarrow y=\pm6\)

\(\frac{z^2}{25}=4\Leftrightarrow z^2=100\Leftrightarrow z=\pm10\)

Vậy :\(\hept{\begin{cases}x=8\\y=6\\z=10\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-10\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)\(=\frac{x+y-z}{2+3-4}\)\(=\frac{2}{1}=2\)

=> x = 2.2 = 4

    y = 3.2 = 6

  z = 4.2 = 8

x/2 = y/3 = z/-4

Đặt: x/2 = y/3 = z/-4 = k

x = 2k; y = 3k; z = -4k

Các câu khác làm tương tự

thiếu đề không bạn

                                                        Bài giải

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\)

Thiếu đề à bạn ?