Câu hỏi của Trần Như Quỳnh

Question

Tìm x,y,z biết:

|3x-5|+(2y+5)²⁰+(4z-3)²⁰⁶≤0

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Ta có: $\left|3x-5\right|\ge0\forall x$

$\left(2y+5\right)^{20}\ge0\forall y$

$\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall z$

Do đó: $\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall x,y,z$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{5}{2};z=\dfrac{3}{4}$

Câu trả lời:

Ta có: $\left|3x-5\right|\ge0\forall x$

$\left(2y+5\right)^{20}\ge0\forall y$

$\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall z$

Do đó: $\left|3x-5\right|+\left(2y+5\right)^{20}+\left(4z-3\right)^{206}\ge0\forall x,y,z$

Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac{5}{3};y=-\dfrac{5}{2};z=\dfrac{3}{4}$